Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 2a\) và \(\widehat {B\,} = \alpha \). Kẻ đường trung tuyến \(AM.\) Khi đó:

 

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\), ta có: \(\tan \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{MN}}\).

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: \(x \ne 1;\,\,x \ne 2.\)

\(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

\(\frac{{1 \cdot \left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{7 \cdot \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\(1 \cdot \left( {x - 2} \right) - 7 \cdot \left( {x - 1} \right) = - 1\)

\(x - 2 - 7x + 7 = - 1\)

\( - 6x = - 6\)

    \(x = 1\) (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình vô nghiệm. Ta chọn phương án A.