khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

13/04/2026 42 Lưu

Cho phương trình lượng giác \(\sqrt 2  - 2\sin \left( {45^\circ  - 2x} \right) = 0\).

a) Phương trình tương đương với \(\sin \left( {45^\circ  - 2x} \right) = \sin 45^\circ \).
Đúng
Sai
b) Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 2  - 2\sin \left( {45^\circ  - 2x} \right)\) cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ.
Đúng
Sai
c) Phương trình có nghiệm là: \(x =  - k180^\circ ;x =  - 45^\circ  - k180^\circ \,\,(k \in \mathbb{Z})\).
Đúng
Sai
d) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình đã cho có một nghiệm.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đúng                             b) Đúng                           c) Đúng                           d) Sai

Ta có: \(\sqrt 2  - 2\sin \left( {45^\circ  - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {45^\circ  - 2x} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {45^\circ  - 2x} \right) = \sin 45^\circ \)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{45^\circ  - 2x = 45^\circ  + k360^\circ }\\{45^\circ  - 2x = 180^\circ  - 45^\circ  + k360^\circ }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - k180^\circ }\\{x =  - 45^\circ  - k180^\circ }\end{array}(k \in \mathbb{Z}).} \right.} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x =  - k180^\circ ;x =  - 45^\circ  - k180^\circ \,(k \in \mathbb{Z})\).

Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình đã cho có hai nghiệm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số \(y = \sin x\)?
A. Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số y = sin x? (ảnh 1)
B. Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số y = sin x? (ảnh 2)
C. Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số y = sin x? (ảnh 3)
D. Đáp án nào dưới đây là đồ thị hàm số y = sin x? (ảnh 4)

Lời giải

Lời giải

Chọn B.

Câu 2

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ): Độ cao h (tính bằng kilômét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450(cos pi 50/t) (ảnh 1)

Độ cao \(h\) (tính bằng kilômét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450 \cdot \cos \frac{\pi }{{50}}t\). Trong đó \(t\) là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất \(250\;{\rm{km}}\). Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, tại thời điểm \(t = a\) phút có thể thực hiện thí nghiệm đó, giá trị của \(a\) làm tròn đến hàng phần trăm là bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án:

36,61

Lời giải

Trả lời: \(36,61\).

Ta có phương trình: \(550 + 450 \cdot \cos \frac{\pi }{{50}}t = 250 \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{{50}}t =  - \frac{2}{3}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{\pi }{{50}}t \approx 2,3 + k2\pi }\\{\frac{\pi }{{50}}t \approx  - 2,3 + k2\pi }\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t \approx 36,61 + k100}\\{t \approx  - 36,61 + k100}\end{array},k \in \mathbb{Z}.} \right.} \right.\)

Vậy trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, tại thời điểm \(t \approx 36,61\) (phút) thì ta có thể thực hiện thí nghiệm đó.

Câu 3

Một chiếc đu quay có bán kính \(75{\rm{\;m}}\), tâm của vòng quay ở độ cao \(90\;{\rm{m}}\), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biết \(\sin \alpha  = \frac{3}{5},\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\) và các biểu thức:

\(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin (\pi  + \alpha )\); \(B = \cos (\pi  - \alpha ) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).
a) \(A = \cos \alpha  - \sin \alpha \).
Đúng
Sai
b) \(B = \cos \alpha  + \tan \alpha \).
Đúng
Sai
c) \(A + B = \frac{{27}}{{20}}\).
Đúng
Sai
d) \(A - B =  - \frac{{29}}{{20}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số giờ có ánh sáng mặt trời của Thủ đô Hà Nội năm 2018 được cho bởi công thức \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) với \[1 \le x \le 365\] là số ngày trong năm. Ngày nào sau đây của năm 2018 thì số giờ có ánh sáng mặt trời của Hà Nội lớn nhất.
A. \[30/01\]. 
B. \[29/01\]. 
C. \[31/01\]. 
D. \[30/03\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biết \(\tan x = \sqrt 2 \) và \(0 < x < 90^\circ \).
a) \[\cos x > 0\].
Đúng
Sai
b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Đúng
Sai
c) \(\sin x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Đúng
Sai
d) \(\cos \left( {x - 30^\circ } \right) = \frac{{3 - \sqrt 6 }}{6}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\) và \(g(x) = \sin x + \tan x\).
a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\). 
Đúng
Sai
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm tuần hoàn.
Đúng
Sai
c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\). 
Đúng
Sai
d) Hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm không tuần hoàn.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập