khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

14/04/2026 26 Lưu

Cho hàm số \(y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

a)  Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).       
Đúng
Sai
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.
Đúng
Sai
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
Đúng
Sai
d) Tập giá trị của hàm số là \(T = [2;4]\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đúng                             b) Đúng                           c) Đúng                           d) Đúng

Hàm số \(y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

\( - 1 \le \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 1 \ge  - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \ge  - 1 \Leftrightarrow 4 \ge 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \ge 2 \Leftrightarrow 4 \ge y \ge 2\)

Vậy giá trị của hàm số là \(T = [2;4]\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình lượng giác \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
a) Phương trình có nghiệm \[x =  - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\,{\rm{v\`a }}\,\,x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\]. 
Đúng
Sai
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{{2\pi }}{9}\).
Đúng
Sai
c) Trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Đúng
Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng \(\frac{{7\pi }}{9}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Lời giải

a) Sai                                b) Đúng                           c) Sai                              d) Đúng

Ta có: \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + \frac{\pi }{3} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{3x + \frac{\pi }{3} = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x =  - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{3x = \pi  + k2\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}}\\{x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.} \right.\).

Vì \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) nên \(x = \frac{\pi }{3},x = \frac{{4\pi }}{9}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).

Câu 2

Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\) 
B. \(\cos a--\cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
C. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
D. \(\sin a--\sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)

Lời giải

Lời giải

Chọn D.

Ta có \(\cos a--\cos b =  - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)

Câu 3

Số giờ có ánh sáng mặt trời của Thủ đô Hà Nội năm 2018 được cho bởi công thức \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) với \[1 \le x \le 365\] là số ngày trong năm. Ngày nào sau đây của năm 2018 thì số giờ có ánh sáng mặt trời của Hà Nội lớn nhất.
A. \[30/01\]
B. \[29/01\].  
C. \[31/01\]. 
D. \[30/03\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) (giây) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số \(h(t) = 75\sin \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right)\), trong đó \(h(t)\) được tính bằng centimét.

(Tất cả kết quả trong bài được làm tròn đến hàng phần mười).
a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng \(69,3\,\,{\rm{(cm)}}\).
Đúng
Sai
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng \(75\,\,{\rm{(cm)}}\).
Đúng
Sai
c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc \(t = 0\) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây.
Đúng
Sai
d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc \(t = 0\) giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ): Độ cao h (tính bằng kilômét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450(cos pi 50/t) (ảnh 1)

Độ cao \(h\) (tính bằng kilômét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức \(h = 550 + 450 \cdot \cos \frac{\pi }{{50}}t\). Trong đó \(t\) là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất \(250\;{\rm{km}}\). Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, tại thời điểm \(t = a\) phút có thể thực hiện thí nghiệm đó, giá trị của \(a\) làm tròn đến hàng phần trăm là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các hàm số sau: \(f(x) = 3{\sin ^3}x\);  \(g(x) =  - 5\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\).
a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\) là: \(D = \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) đã cho là hàm số chẵn.
Đúng
Sai
c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\) là: \(D = \mathbb{R}\). 
Đúng
Sai
d) Hàm số \(g\left( x \right)\) đã cho là hàm số lẻ.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là \(55{\rm{\;cm}}\). Nếu xe chạy với tốc độ \(50\;{\rm{km/h}}\) thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập