Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\). Gọi \(I\) giao điểm của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \((SBD)\).
a) \(AM \cap SO = I\).
Đúng
Sai
b) \(IA = 3IM\).
Đúng
Sai
c) Giao điểm \(E\) của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABM)\) là điểm thuộc đường thẳng \(BI\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(N\) là một điểm tuỳ ý trên cạnh \(AB\). Khi đó giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((SBD),(SNC)\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Trong \((SAC):AM \cap SO = I\). Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AM}\\{I \in SO \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow I \in AM \cap (SBD)} \right.\).
Tam giác \(SAC\) có hai đường trung tuyến \(AM\) và \(SO\) cắt nhau tại \(I\), suy ra \(I\) là trọng tâm của tam giác \(SAC\). Từ đó ta có \(IA = 2IM\).
Trong \((SBD):BI \cap SD = E\). Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in SD}\\{E \in BI \subset (ABM)}\end{array} \Rightarrow I \in SD \cap (ABM)} \right.\).
Trong \((ABCD):CN \cap BD = F\).
Trong \((SNC):SF \cap MN = J\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN}\\{J \in SF \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow J \in MN \cap (SBD)} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
4 điểm \(A,\;B,\;C,\;D\) tạo thành 1 tứ giác, khi đó 4 điểm \(A,\;B,\;C,\;D\) đã đồng phẳng và tạo thành 1 mặt phẳng duy nhất là mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Câu 2
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa\[.\]
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất\[.\]
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất\[.\]
D. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau\[.\]
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Nếu 2 mặt phẳng trùng nhau, khi đó 2 mặt phẳng có vô số điểm chung và chung nhau vô số đường thẳng.
Câu 3
A. Hình chóp \(S.ABCD\) có \(4\) mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) với \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({a^2}\sqrt 2 \).
B. \(\frac{{4{a^2}}}{3}\).
C. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SCD} \right)\).
C. \(\left( {ABCD} \right)\).
D. \(\left( {SAB} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ diện.
B. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ giác.
C. \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
D. Chỉ có ba trong 4 điểm \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập