khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

14/04/2026 114 Lưu

Cho tứ giác \(ABCD\). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).

A. \(1.\) 
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A.

4 điểm \(A,\;B,\;C,\;D\) tạo thành 1 tứ giác, khi đó 4 điểm \(A,\;B,\;C,\;D\) đã đồng phẳng và tạo thành 1 mặt phẳng duy nhất là mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(ABCD\) và \(ACNM\) là hai hình bình hành chỉ có chung đường chéo \(AC\). Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm \(B,M,D,N?\)
A. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ diện.
B. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ giác.
C. \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
D. Chỉ có ba trong 4 điểm \(B,M,D,N\) thẳng hàng.

Lời giải

Lời giải

Chọn A.

Cho ABCD và ACNM là hai hình bình hành chỉ có chung đường chéo AC. Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm B,M,D,N? (ảnh 1)

Vì \(ABCD\) và \(ACNM\) là hai hình bình hành chỉ có chung đường chéo \(AC\) nên \(B,D,N,M\) không đồng phẳng. Mà \(MN{\rm{//}}AC\) còn \(AC\) cắt \(BD\) nên \(BD\) và \(MN\) chéo nhau.

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), \(SA = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SC\), \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\), \(M\) và song song với đường thẳng \(BD\). Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).
A. \({a^2}\sqrt 2 \).
B. \(\frac{{4{a^2}}}{3}\). 
C. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\). 
D. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Lời giải

Chọn D.

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông cạnh a căn bậc hai của 2, SA = 2a. Gọi M là trung điểm cạnh SC, (alpha) là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD (ảnh 1)

Gọi \(O = AC \cap BD\), \(I = SO \cap AM\). Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) qua \(I\) kẻ \(EF//BD\), khi đó ta có \(\left( {AEMF} \right) \equiv \left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng chứa \(AM\) và song song với \(BD\). Do đó thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là tứ giác \(AEMF\).

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{FE\,{\rm{//}}\,BD}\\{BD \bot \left( {SAC} \right)}\end{array}} \right.\]\[ \Rightarrow FE \bot \left( {SAC} \right)\]\[ \Rightarrow FE \bot AM\].

Mặt khác ta có:

*\(AC = 2a = SA\) nên tam giác \(SAC\) vuông cân tại \(A\), suy ra \(AM = a\sqrt 2 \).

* \(I\) là trọng tâm tam giác \(SAC\), mà \(EF\,{\rm{//}}\,BD\) nên tính được \(EF = \frac{2}{3}BD = \frac{{4a}}{3}\).

Tứ giác \(AEMF\) có hai đường chéo \(FE \bot AM\) nên \({S_{AEMF}} = \frac{1}{2}FE.AM = \frac{{2{a^2}\sqrt 2 }}{3}\).

Câu 3

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
a) \(AA'//CC'\).
Đúng
Sai
b) \(A'\) hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(CC'\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(M\) là một điểm trên đoạn thẳng \(AB\). Hình chiếu của \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(BB'\) là điểm \(M' \in A'B'\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(BCC'B'\). Ảnh của \(O\) qua phép chiếu song song theo phương \(AA'\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là trung điểm của \(B'C'\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA,SD\). Mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {SBC} \right)\). 
B. \(\left( {SCD} \right)\).
C. \(\left( {ABCD} \right)\). 
D. \(\left( {SAB} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right).\)
B. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right).\)
C. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) theo giao tuyến \(OI.\)
D. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo một thiết diện là tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\,\,\left( {AB{\rm{//}}CD} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình chóp \(S.ABCD\) có \(4\) mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) với \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trọng tâm \(\Delta SAB;\,\Delta SCD\). Khi đó MN song song với mặt phẳng
A. \((SAC)\)
B. \((SBD)\).  
C. \((SAB)\) 
D. \((ABCD)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập