Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] cho bởi số hạng tổng quát \[{u_n}\] sau, dãy số nào tăng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Ta xét đáp án A \[{u_n} = \frac{n}{{{2^n}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{2}\\{u_2} = \frac{2}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} = {u_2} \Rightarrow \]Loại A
Ta xét đáp án B \[{u_n} = \frac{n}{{2{n^2} + 1}}. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{3}\\{u_2} = \frac{2}{9}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} > {u_2} \Rightarrow \] Loại B
Ta xét đáp án C \[{u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{3n + 2}}.. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{2}{5} = \frac{{16}}{{40}}\\{u_2} = \frac{5}{8} = \frac{{25}}{{40}}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} < {u_2} \Rightarrow \]Xét tiếp
Ta xét đáp án D \[{u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\sqrt {{n^2} - 1} . \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 0\\{u_2} = 4\sqrt 3 \\{u_3} = - 8\sqrt 8 \end{array} \right. \Rightarrow {u_1} < {u_2} > {u_3} \Rightarrow \] Loại D
Có thể dùng Table trong casio để nhập hàm rồi loại trừ với Start 1; End 20; Step 1
Chú ý: Nếu bài này mà giải theo tự luận thì rất dài ta phải xét \({u_{n + 1}} - {u_n}\) của 4 dãy số.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là \({u_1}\) và công bội là \(q\).
Theo giả thiết, ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^3} - {u_1}.q = 54\\{u_1}.{q^4} - {u_1}.{q^2} = 108\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \frac{{q\left( {{q^2} - 1} \right)}}{{{q^2}\left( {{q^2} - 1} \right)}} = \frac{{54}}{{108}} = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow q = 2\).
Với \(q = 2\), ta có \(8{u_1} - 2{u_1} = 54\)\( \Leftrightarrow 6{u_1} = 54\)\( \Leftrightarrow {u_1} = 9\).
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).
Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).
Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập