Sau khi hạt nhân nguyên tử \(X\) trải qua một loạt phân rã \(\alpha \) và \(\beta \) như hình bên, hạt nhân nguyên tử \(Y\) ổn định được tạo ra. Gọi \(a\) là tổng số phân rã \(\alpha \) và \(b\) là tổng số phân rã \(\beta \) trong quá trình này. Giá trị của \(a\) và \(b\) lần lượt là

Nhà thiên văn học Carl Sagan từng nói: “Chúng ta là bụi sao”. Câu nói này phản ánh rằng các nguyên tố nặng trong vũ trụ (và trong cơ thể chúng ta) được tạo ra bên trong các ngôi sao.

Vào năm 1952, các vạch phổ của nguyên tố Techneti-99 (\(^{99}43{\rm{Tc}}\)) đã được phát hiện trong một ngôi sao khổng lồ đỏ. Các sao khổng lồ đỏ là những ngôi sao rất già, thường có tuổi khoảng 10 tỷ năm và đang ở gần cuối vòng đời của chúng. Techneti không có đồng vị bền, và chu kỳ bán rã của \(^{99}43{\rm{Tc}}\) là 200000 năm.

Việc phát hiện đồng vị phóng xạ \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) trong các sao khổng lồ đỏ, với chu kỳ bán rã ngắn so với tuổi sao là bằng chứng quan trọng cho quá trình hình thành nguyên tố bên trong các ngôi sao.

Một nhóm học sinh tiến hành thiết kế mô hình động cơ điện một chiều đơn giản (như sơ đồ hình vẽ) gồm: nam châm chữ U, khung dây dẫn, nguồn điện một chiều và giá đỡ.

Nhóm học sinh dự định sẽ tiến hành thí nghiệm như sau:

• Bước 1: Đặt khung dây giữa hai cực nam châm sao cho khung dây nằm hoàn toàn trong vùng từ trường của nam châm chữ U và có thể quay tự do.

• Bước 2: Nối hai đầu khung dây với nguồn điện một chiều.

• Bước 3: Quan sát hiện tượng khi đóng mạch để dòng điện chạy qua khung dây.

• Bước 4: Đảo chiều dòng điện và tiếp tục quan sát.

Với ý tưởng như vậy, nhóm học sinh đề xuất các giả thuyết sau:

(1) Khi có dòng điện chạy qua khung dây trong từ trường, khung dây chịu tác dụng của lực từ.

(2) Nếu không có nam châm thì khung dây vẫn quay do có dòng điện chạy qua.

(3) Khi đảo chiều dòng điện, chiều quay của khung dây có thể thay đổi.

(4) Hiện tượng khung dây quay chứng tỏ điện năng đã chuyển hóa thành cơ năng.

Ba chất \(A\), \(B\) và \(C\), có cùng khối lượng, được cung cấp nhiệt lượng như nhau, sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của ba chất được hiển thị trong đồ thị hình vẽ. Bỏ qua mọi hao phí nhiệt. So sánh nhiệt dung riêng của ba chất, ta có

(Đồ thị như trong đề)

Trong thực tế, áp suất không khí trong lốp xe thường được đo bằng đơn vị PSI (Pounds per Square Inch). Đây là thông số quan trọng giúp đảm bảo an toàn khi vận hành. Khi đứng yên, một lốp sau của xe ôtô chứa không khí (coi như khí lý tưởng) ở áp suất 30 Psi ở nhiệt độ \({27^^\circ }\)C. Khi xe chạy nhanh, làm nhiệt độ không khí trong lốp tăng đến \({67^^\circ }\)C; đồng thời thể tích lốp tăng \[0,5\% \] so với ban đầu. Biết rằng, trong quá trình xe chạy nhanh, khối lượng không khí trong lốp được coi là không đổi. Tính áp suất mới của khí trong lốp theo đơn vị Psi, (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Sử dụng dữ kiện này để trả lời cho câu 3 và 4. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ bên, gồm bóng đèn có điện trở là \(12,0,\Omega \), thanh dẫn MN dài 1,2 m, được đặt trong vùng từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\vec B\) vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và có chiều từ trong hướng ra. Khi thanh MN chuyển động sang trái với vận tốc không đổi 3,0 m/s thì bóng đèn sáng, tiêu thụ công suất là 5,0 W. Bỏ qua điện trở của thanh dẫn và các dây nối.

Gọi \(Q\) là nhiệt lượng cần truyền cho vật có khối lượng \(m\) để làm vật nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy mà không thay đổi nhiệt độ của vật. Nhiệt nóng chảy riêng \(\lambda \) của chất đó được xác định bởi công thức

Mỗi hạt nhân có độ hụt khối kí hiệu là \(\Delta m\) và số khối kí hiệu là \(A\). Hạt nhân có mức độ bền vững nhất khi giá trị của biểu thức nào dưới đây nhỏ nhất?