An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200 000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30 000 đồng/1 kg. Gọi \(x,y\) lần lượt là số kilôgam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là \(15000x\) đồng, số tiền An có thể mua xoài \(30000y\) đồng \(\left( {x,y > 0} \right)\).
Ta có bất phương trình: \(15\,000x + 30\,000y \le 200\,000 \Leftrightarrow 3x + 6y \le 40\,\,\left( * \right)\).
Xét \(x = 5,y = 4\), thay vào bất phương trình: \(3.5 + 6.4 \le 40\) (đúng) nên \(\left( {5;4} \right)\) là một nghiệm của (*).
Như vậy, An có thể mua \(5\;{\rm{kg}}\) cam, \(4\;{\rm{kg}}\) xoài trong tuần.
Lại có: \(3.4 + 6.5 = 42 > 40\) nên An không thể mua \(4\,{\rm{kg}}\) cam, \(5\;{\rm{kg}}\) xoài trong tuần.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2
Lời giải
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Diện tích canh tác không vượt quá 8 ha nên \(x + y \le 8\).
Số ngày công cần để trồng \(x\) ha ngô và \(y\) ha đậu xanh là \[20x + 30y\] (ngày).
Số ngày công sử dụng không vượt quá 180 ngày nên \(20x + 30y \le 180\).
Từ đó, ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình này trên hệ trục toạ độ Oxy, ta được miền tứ giác \(OABC\) như hình dưới đây. Toạ độ các đỉnh của tứ giác đó là: \(O(0;0);A(0;6);B(6;2);C(8;0).\)
Gọi F là số tiền (đơn vị: triệu đồng) bác Năm thu được, ta có: \(F = 40x + 50y\).
Ta phải tìm \(x,y\) thoả mãn hệ bất phương trình sao cho \(F\) đạt giá trị lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 40x + 50y\) trên miền tứ giác \(OABC\).
Tính các giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của đa giác, ta có:
Tại \(O(0;0):F = 40.0 + 50.0 = 0;\quad \) Tại \(A(0;6):F = 40.0 + 50.6 = 300\);
Tại \(B(6;2):F = 40.6 + 50.2 = 340\); \(\quad \) Tại \(C(8;0):F = 40.8 + 50.0 = 320\).
\(F\) đạt giá trị lớn nhất bằng 340 tại \(B(6;2)\).
Vậy để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 6 ha ngô và 2 ha đậu xanh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập