Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oth\) có phương trình \(h = a{t^2} + bt + c\) \(\left( {a < 0} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2\,\,m\) và sau 1 giây thì nó đạt độ cao \(8,5m\), sau 2 giây nó đạt độ cao \(6m\). Tính tổng \(a + b + c\).

Lời giải

Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Parabol \[\left( P \right)\] có bề lõm quay xuống dưới; hoành độ đỉnh dương; cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1 nên \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\frac{{ - b}}{{2a}} > 0\\c =  - 1 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\b > 0\\c < 0\end{array} \right.\).

Lời giải

Chọn B.

Nhìn đồ thị ta có: \(f\left( { - 1} \right) = f\left( 1 \right) = 1\, \Rightarrow \,\)A đúng.

Đồ thị không có tâm đối xứng nên B sai.

Trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\, \Rightarrow \)C đúng.

Trên khoảng \(\left( { - 6;\, - 1} \right)\) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 6;\, - 1} \right)\, \Rightarrow \) D đúng.