khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/04/2026 211 Lưu

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có dạng như hình sau:

Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau: (ảnh 1)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x =  - 2\). 
Đúng
Sai
b) Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( {2; - 2} \right)\). 
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\). 
Đúng
Sai
d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Sai                                b) Đúng                           c) Đúng                           d) Sai

Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 2\). Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( {2; - 2} \right)\).

Hàm số bậc hai có dạng \[y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne {\rm{0}}} \right)\]. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\) nên \(a \cdot {0^2} + b \cdot 0 + c = 6 \Rightarrow c = 6\).

Mặt khác, đồ thị có toạ độ đỉnh là \[I\left( {2; - 2} \right)\] nên ta có:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\a \cdot {2^2} + b \cdot 2 + 6 =  - 2\end{array} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}4a + b = 0\\4a + 2b =  - 8\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}a = 2\\b =  - 8\end{array}\end{array}{\rm{. }}} \right.} \right.\)

Vậy hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 8x + 6\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cô Tình có \(60m\) lưới muốn rào một mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Tình chỉ cần rào \(3\) cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô Tình có thể rào được?
A. \(400{m^2}\).
B. \(450{m^2}\). 
C. \(350{m^2}\). 
D. \(425{m^2}\).

Lời giải

Lời giải

Chọn B.

Cô Tình có 60m lưới muốn rào một mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Tình chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà cô Tình có thể rào được? (ảnh 1)

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \(x,\,y\,\)(như hình vẽ); \(0 < x,\,y < 60\).

Ta có \(2x + y = 60 \Rightarrow y = 60 - 2x\).

Diện tích hình chữ nhật là \(S = xy = x\left( {60 - 2x} \right) = \frac{1}{2}.2x\left( {60 - 2x} \right) \le \frac{1}{2}\left( {\frac{{2x + 60 - 2x}}{x}} \right) = 450\).

Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất là \(450\,\left( {{m^2}} \right)\), đạt được khi \(x = 15,\,y = 30\).

Câu 2

Một cửa hàng kinh doanh giày và giá để nhập một đôi giày là 40 đô la. Theo nghiên cứu của bộ phận kinh doanh thì nếu cửa hàng bán mỗi đôi giày với giá \(x\) đô la thì mỗi tháng sẽ bán được \(120 - x\) đôi giày. Hỏi cửa hàng bán giá bao nhiêu đô la cho một đôi giày để có thể thu lãi cao nhất trong tháng?

Lời giải

Đáp án:

80

Lời giải

Trả lời: 80.

Gọi \(x\) (đô la) là giá mỗi đôi giày bán ra thì số tiền lãi tương ứng là \(x - 40\) (đô la).

Số tiền lãi thu được mỗi tháng là \(f\left( x \right) = \left( {x - 40} \right)\left( {120 - x} \right) =  - {x^2} + 160x - 4\,800\).

Đây là hàm số bậc hai với \(a =  - 1,b = 160,c =  - 4800 \Rightarrow  - \frac{b}{{2a}} = 80\).

Vì \(a =  - 1 < 0\) nên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(f\left( {80} \right) =  - {80^2} + 160 \cdot 80 - 4\,800 = 1\,600\), ứng với \(x = 80\).

Vậy, để tối ưu hóa lợi nhuận, cửa hàng cần đưa ra giá bán 80 đô la mỗi đôi giày, khi đó lợi nhuận tối đa trong tháng là 1 600 đô la.

Câu 3

Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian \(t\) (giây) bằng công thức \(v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 4t + 10\). Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét/giây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c,\,\left( {a \ne 0} \right)\] có bảng biến thiên trên nửa khoảng \(\left[ {0; + \infty } \right)\) như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số y = a(x^2) + bx + c (a khác 0) có bảng biến thiên trên nửa khoảng [0; + vô cùng ) như hình vẽ dưới đây: Xác định dấu của a, b, c (ảnh 1)

Xác định dấu của \[a\], \[b\], \[c\].
A. \(a < 0,b < 0,c > 0\)
B. \(a > 0,b > 0,c > 0\). 
C. \(a < 0,b > 0,c > 0\).
D. \(a < 0,b > 0,c < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường gấp khúc như hình dưới.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường gấp khúc như hình dưới. (ảnh 1)
a) Tập giá trị hàm số \(T = \left[ { - 4;7} \right]\).
b) Ta thấy điểm \(\left( { - 4;2} \right),\left( {4;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, điểm \(\left( {2;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
c) Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 3,f\left( 5 \right) = 2\).
d) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng: \(\left( { - 3;0} \right),\left( {4;7} \right)\); hàm số nghịch biến trên các khoảng: \(\left( { - 4; - 3} \right),\left( {0;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oth\) có phương trình \(h = a{t^2} + bt + c\) \(\left( {a < 0} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2\,\,m\) và sau 1 giây thì nó đạt độ cao \(8,5m\), sau 2 giây nó đạt độ cao \(6m\). Tính tổng \(a + b + c\).
A. \(a + b + c = 18,3\).  
B. \(a + b + c = 6,1\).
C. \(a + b + c = 8,5\). 
D. \(a + b + c =  - 15,9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập