Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c,\,\left( {a \ne 0} \right)\] có bảng biến thiên trên nửa khoảng \(\left[ {0; + \infty } \right)\) như hình vẽ dưới đây:

Xác định dấu của \[a\], \[b\], \[c\].

Lời giải

Chọn B.

Nhìn đồ thị ta có: \(f\left( { - 1} \right) = f\left( 1 \right) = 1\, \Rightarrow \,\)A đúng.

Đồ thị không có tâm đối xứng nên B sai.

Trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;\,5} \right)\, \Rightarrow \)C đúng.

Trên khoảng \(\left( { - 6;\, - 1} \right)\) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 6;\, - 1} \right)\, \Rightarrow \) D đúng.

Lời giải

Trả lời: 2.

Xét \(v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 4t + 10\) với \( - \frac{b}{{2a}} = 4,a = \frac{1}{2} > 0\) nên bề lõm parabol hướng lên.

Bảng biến thiên của \(v\left( t \right)\):

Vậy ở giây thứ tư trong 10 giây đầu thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất là \(v{\left( t \right)_{\min }} = 2\).