Một dòng sông chảy từ phía Bắc xuống phía Nam với vận tốc \(10\;{\rm{km/h}}\), có một chiếc ca nô chuyển động từ phía Đông sang phía Tây với vận tốc \(35\;{\rm{km/h}}\) so với dòng nước. Vận tốc của ca nô so với bờ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị km/h)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: \(36,4\).
Gọi \(\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} \) lần lượt là vectơ vận tốc của dòng nước đối với bờ và ca nô đối với dòng nước. Khi đó vận tốc của ca nô đối với bờ chính là tổng \(\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \). Đặt \(\overrightarrow {{v_1}} = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {AB} \) với \(A\) là vị trí của ca nô.
Vẽ hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)
Theo định lí Pythagore: \(AC = \sqrt {{{10}^2} + {{35}^2}} = 5\sqrt {53} \approx 36,4{\rm{\;km/h}}{\rm{. }}\)
Vậy vận tốc của ca nô đối với bờ là xấp xỉ \(36,4\;{\rm{km/h}}\).
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Dựng \(\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {AH} \)\( \Rightarrow AHMC\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AM} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AH} } \right| = AM\).
Gọi \(K\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\) \( \Rightarrow \Delta AKM\) vuông tại \(K\).
\(AK = 2AH = a\sqrt 3 \) ; \(KM = CH = \frac{a}{2}\).
Khi đó, \(AM = \sqrt {A{K^2} + K{M^2}} \) \( = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} \) \( = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Từ bài ra ta có \(\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OD} = - 2\overrightarrow {OB} \).
Vì \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) cùng phương\( \Rightarrow \exists k\) sao cho \(\overrightarrow {ON} = k\overrightarrow {OM} \Rightarrow \overrightarrow {ON} = \frac{k}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\).
Đặt \(\frac{{CN}}{{ND}} = k,k > 0\). Ta có: \(\overrightarrow {ON} = \frac{{ - 3}}{{1 + k}}.\overrightarrow {OA} - \frac{{2k}}{{k + 1}}\overrightarrow {OB} \).
\( \Rightarrow \frac{{ - 6}}{{k\left( {k + 1} \right)}} = \frac{{ - 4k}}{{k\left( {k + 1} \right)}} \Leftrightarrow k = \frac{3}{2}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập