Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Vectơ

29 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 57 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/57

Cho tứ giác \[ABCD.\] Số các vectơ khác \(\vec 0\) có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Lời giải

Chọn D.

Hai điểm phân biệt, giả sử\(A,B\) tạo thành hai vectơ khác vec tơ-không là \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BA} \).

Vì vậy từ 4 đỉnh \(A,B,C,D\) của tam giác ta có 6 cặp điểm phân biệt nên có 12 vectơ khác vec tơ-không được tạo thành.

Câu 2/57

Cho tam giác đều \[ABC\] cạnh \(a\), mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} \).

B. \(\overrightarrow {AC} = a\).

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).

D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).

Lời giải

Chọn D.

Câu 3/57

Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\;AC\) của tam giác đều \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} .\)

B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .\)

C. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {BC} .\)

D. \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\)

Lời giải

Chọn D.

Gọi M;N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Do đó \(BC = 2MN \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\)

Câu 4/57

Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\).

C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\).

D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Lời giải

Chọn A.

Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và góc A = 60 độ. Kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì \(\widehat A = 60^\circ \Rightarrow \Delta ABD\) đều \( \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Ta có \(\left| {\overrightarrow {OB} } \right| = OB = \frac{{BD}}{2} = \frac{a}{2}\).

Câu 5/57

Cho hình bình hành \[ABCD\]. Các vectơ là vectơ đối của vectơ \[\overrightarrow {AD} \] là

A. \[\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \].

B. \[\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AC} \].

C. \[\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CB} \].

D. \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} \].

Lời giải

Chọn C.

Vectơ đối của vectơ \[\overrightarrow {AD} \] là \[\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CB} \].

Câu 6/57

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. \[\overrightarrow {\,0\,} \] cùng hướng với mọi vectơ.

B. \[\overrightarrow {\,0\,} \] cùng phương với mọi vectơ.

C. \[\overrightarrow {AA\,} = \overrightarrow {\,0\,} \].

D. \[\left| {\overrightarrow {AB\,} } \right| > 0\].

Lời giải

Chọn D.

Mệnh đề \[\left| {\overrightarrow {AB\,} } \right| > 0\] là mệnh đề sai, vì khi \(A \equiv B\) thì \[\left| {\overrightarrow {AB\,} } \right| = 0\].

Câu 7/57

Đẳng thức nào sau đây luôn đúng với mọi điểm \(A,B,C\) bất kì?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC} \).

B. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} \).

C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

D. \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Chọn B.

Ta có \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).

Câu 8/57

Cho hình bình hành tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {AB} \).

B. \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \).

C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).

D. \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {CB} \).

Lời giải

Chọn B.

Cho hình bình hành tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

\[{\rm{ }}\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} \].

Câu 9/57

Cho tam giác \[ABC\]. Gọi \[M,N,P\] lần lượt là trung điểm của \[AB,BC,CA\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \] bằng

A. \(\overrightarrow {BP} \).

B. \(\overrightarrow {MN} \).

C. \(\overrightarrow {CP} \).

D. \(\overrightarrow {PA} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/57

Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\). Tính \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} \).

A. \(\overrightarrow {BC} \).

B. \(\overrightarrow {DA} \).

C. \(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} \).

D. \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/57

Cho bốn điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng:

A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} \).

B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \).

C. \(u = \overrightarrow {CD} \).

D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/57

Cho 6 điểm \[A,B,C,D,E,F\]. Tổng vectơ \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} \] bằng

A. \[\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {DB} \].

B. \[\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DF} \].

C. \[\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CF} + \overrightarrow {EB} \].

D. \[\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DF} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/57

Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[BC\], \[{G_1}\] là điểm đối xứng của \[G\] qua \[M\]. Vectơ tổng \(\overrightarrow {{G_1}B} + \overrightarrow {{G_1}C} \) bằng

A. \(\overrightarrow {GA} \).

B. \(\overrightarrow {BC} \).

C. \(\overrightarrow {{G_1}A} \).

D. \(\overrightarrow {{G_1}M} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/57

Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm đẳng thức sai:

A. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AC} \).

B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).

C. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {NC} \).

D. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {DB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/57

Cho tứ giác \(ABCD\), \(M\) là điểm thỏa \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(M\) trùng \(D\).

B. \(M\) trùng \(A\).

C. \(M\) trùng \(B\).

D. \(M\) trùng \(C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/57

Cho \[\Delta ABC\], tìm điểm \(M\) thỏa \[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(M\) là trung điểm \(AB\).

B. \(M\) là trung điểm \(BC\).

C. \(M\) là trung điểm \(CA\).

D. \(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/57

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

A. \(a\sqrt 3 \).

B. \(2a\sqrt 5 \).

C. \(a\sqrt 5 \).

D. \(a\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/57

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. O là giao điểm của hai đường chéo. Tính \(\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right|\).

A. \(a\sqrt 3 \).

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(a\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/57

Cho tam giác \[ABC\] đều cạnh \(a\), có \[AH\] là đường trung tuyến. Tính \[\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AH} } \right|\].

A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

B. \[2a\].

C. \[\frac{{a\sqrt {13} }}{2}\].

D. \[a\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/57

Cho ba lực \[\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \], \[\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \], \[\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \] cùng tác động vào một vật tại điểm \[M\] và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \[\overrightarrow {{F_1}} \], \[\overrightarrow {{F_2}} \] đều bằng \[25N\] và \[\widehat {AMB} = 60^\circ \]. Khi đó cường độ lực của \[\overrightarrow {F_3^{}} \] là

A. \[25\sqrt 3 \,{\rm{N}}\].

B. \[50\sqrt 3 \,{\rm{N}}\].

C. \[50\sqrt 2 \,{\rm{N}}\].

D. \[100\sqrt 3 \,{\rm{N}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 49/57 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh