Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^2} + 2x} \right|\). Có bao nhiêu giá trị dương của \(m\)thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^m {f\left( x \right)dx} = 2\)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[\int\limits_{ - 1}^m {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^m {f\left( x \right)dx} \]\( = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( { - {x^2} - 2x} \right)dx} + \int\limits_0^m {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} \)\( = \frac{2}{3} + \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} \right|_0^m\)
\( = \frac{2}{3} + \frac{{{m^3}}}{3} + {m^2}\).
Ta có \(\frac{2}{3} + \frac{{{m^3}}}{3} + {m^2} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{{m^3}}}{3} + {m^2} - \frac{4}{3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\).
Vậy có 2 giá trị của m.
Đáp án cần nhập là: 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).
B. \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).
C. \(\left( {SAC} \right)\) vuông góc với \(\left( {SAB} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).
Lời giải
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) mà \(SA \subset \left( {SAC} \right),SA \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right),\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
Có \(AB \bot AC,AB \bot SA \Rightarrow AB \bot \left( {SAC} \right)\) mà \(AB \subset \left( {SAB} \right)\). Suy ra \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
Do đó \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) là đáp án sai. Chọn A.
Lời giải
Số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
Ta thấy \(f'\left( x \right) = 0\) có các nghiệm \(x = 1\); \(x = 2;x = 3\). Trong đó \(x = 2\) là nghiệm bội chẵn.
Do đó hàm số có 2 điểm cực trị. Chọn B.
Câu 3
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{1}\).
B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\).
C. \(\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\).
D. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{1}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 1\).
B. \(x = - 1\).
C. \(y = 1\).
D. \(y = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[A'\left( {0;0; - 1} \right)\].
B. \(A'\left( {0;2; - 1} \right).\)
C. \[A'\left( {3;0; - 1} \right)\].
D. \(A'\left( { - 3;0;1} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
1. \(y\left( 0 \right) = y\left( 1 \right) = 0\).
Đúng
Sai
2. Ta có đạo hàm \(y' = \cos \left( {2\pi x} \right) + \cos \left( {4\pi x} \right)\).
Đúng
Sai
3. Trong 1 giờ khảo sát, tốc độ thay đổi của mực nước bằng 0 tại 2 thời điểm.
Đúng
Sai
4. Trong chu kì này, mực nước cao nhất bằng 0,65 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập