Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng vàng, hộp II có 4 quả bóng đỏ và 6 quả bóng vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I rồi chuyển (bỏ) vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp II. Biết rằng trong hai quả bóng lấy ra từ hộp II có ít nhất một quả màu đỏ. Tính xác suất để quả bóng được chuyển từ hộp I sang là quả bóng màu đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án: _____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “quả bóng lấy ra từ hộp I qua là quả bóng màu đỏ” và \[B\] là cố “trong hai quả lấy ra từ hộp II có ít nhất một quả màu đỏ”
Cần tính \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( B \right)}}\)
Đếm \(n\left( B \right)\): Chia hai trường hợp
Trường hợp 1. Lấy một quả đỏ từ hộp I sang hộp II, rồi lấy hai quả bóng lấy ra từ hộp II có ít nhất một quả màu đỏ, có \(5\left( {C_{11}^2 - C_6^2} \right) = 200\) cách.
Trường hợp 2. Lấy một quả vàng từ hộp 1 sang hộp 2, rồi lấy hai quả bóng lấy ra từ hộp II có ít nhất một quả màu đỏ, có \(3\left( {C_{11}^2 - C_7^2} \right) = 102\)cách.
Suy ra \(n\left( B \right) = 200 + 102 = 302\) cách
Đếm \(n\left( {AB} \right)\).
“\(AB\) là biến cố lấy một quả đỏ từ hộp I sang hộp II rồi hai quả bóng lấy ra từ hộp II có ít nhất một quả màu đỏ từ hộp 2 ra ngoài”
Suy ra \(n\left( {AB} \right) = 5\left( {C_{11}^2 - C_6^2} \right) = 200\) cách
Vậy \(P\left( {A{\rm{|}}B} \right) = \frac{{200}}{{302}} \approx 0,66.\)
Đáp án cần nhập là: 0,66.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Có \(g'\left( x \right) = \left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}} \right)f'\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)\).
Ta có \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}} = 0\\f'\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\\frac{{{x^2} + 1}}{x} = a\left( {a < - 2} \right)\\\frac{{{x^2} + 1}}{x} = b\left( { - 2 < b < 2} \right)\\\frac{{{x^2} + 1}}{x} = c\left( {c > 2} \right)\end{array} \right.\).
Xét hàm số \(h\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\).
Có \(h'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\); \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(h\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(h\left( x \right) = a;h\left( x \right) = c\) mỗi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác \( \pm 1\).
Mà \(a \ne c\) nên \(f'\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right) = 0\) có 4 nghiệm đơn khác \( \pm 1\).
Phương trình \(h\left( x \right) = b\) vô nghiệm.
Do đó phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có 6 nghiệm đơn phân biệt.
Do đó hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)\) có 6 điểm cực trị.
Đáp án cần nhập là: 6.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\) mà \(BD \bot AC\) nên \(DB \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SO\).
Lại có \(CO \bot BD\). Do đó số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) bằng số đo góc \(\widehat {SOC}\).
Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(A\), suy ra \[\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{OA}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {SOA} = 30^\circ \].
Do đó \(\widehat {SOC} = 150^\circ \). Chọn B.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập