Một dây dẫn có tiết diện ngang \(1,2m{m^2}\), điện trở suất \(1,{7.10^{ - 8}}{\rm{\Omega }}m\) được uốn thành nửa vòng tròn tâm \(O\) bán kính 24 cm như hình vẽ. Hai đoạn dây dẫn OM và OP cùng loại với dây trên. Dây OM cố định, dây OP quay quanh \(O\) sao cho \(P\) luôn tiếp xúc với cung tròn. Hệ thống đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ \(0,15{\rm{\;T}}\) có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa nửa vòng tròn. Tại thời điểm ban đầu OP trùng với OM và tốc độ góc tăng đều theo thời gian. Góc \(\alpha = POM\) mà bán kính OP quét được trong khoảng thời gian \(t\) được tính theo biểu thức \(\alpha = \sigma .{t^2}\) với \(\sigma \) là hằng số. Biết rằng sau 0,25 giây thì dòng điện cảm ứng trong mạch có giá trị cực đại. Giá trị cực đại của dòng điện là bao nhiêu ampe? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Diện tích mạch quạt do thanh OP quét được là: \(S\left( t \right) = \frac{1}{2}{R^2}\alpha = \frac{1}{2}{R^2}\sigma {t^2}\).
Từ thông qua mạch \({\rm{\Phi }}\left( t \right) = B.S\left( t \right) = \frac{1}{2}B{R^2}\sigma {t^2}\), suy ra suất điện động cảm ứng: \(e = \frac{{d{\rm{\Phi }}}}{{dt}} = B{R^2}\sigma t\).
Chiều dài toàn bộ mạch điện kín là \(L\left( t \right) = 2R + R\alpha = R\left( {2 + \sigma {t^2}} \right)\), do đó điện trở của mạch là:
\({R_m} = \rho \frac{{L\left( t \right)}}{{{S_0}}} = \rho \frac{{R\left( {2 + \sigma {t^2}} \right)}}{{{S_0}}}\).
Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \(I\left( t \right) = \frac{e}{{{R_m}}} = \frac{{BR{S_0}\sigma t}}{{\rho \left( {2 + \sigma {t^2}} \right)}} = \frac{{BR{S_0}\sigma }}{\rho }.\frac{1}{{\frac{2}{t} + \sigma t}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: \(\frac{2}{t} + \sigma t \ge 2\sqrt {2\sigma } \)
Dấu bằng xảy ra khi \(t = \sqrt {\frac{2}{\sigma }} \).
Theo đề bài, dòng điện cực đại lúc \(t = 0,25{\rm{\;s}}\) nên ta có: \(0,25 = \sqrt {\frac{2}{\sigma }} \Rightarrow \sigma = 32{\rm{\;rad}}/{{\rm{s}}^2}\).
Khi đó cụm mẫu số \(\frac{2}{t} + \sigma t\) có giá trị bằng 4
\( \Rightarrow {I_{{\rm{max}}}} = \frac{{B.R.{S_0}.\sigma .t}}{{4\rho }} \Rightarrow {I_{{\rm{max}}}} = \frac{{0,15.0,24.1,{{2.10}^{ - 6}}.32.0,25}}{{4.1,{{7.10}^{ - 8}}}} \approx 5,1{\rm{\;A}}.\)
Đáp án: 5,1
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khối lượng nước đá tan do môi trường truyền nhiệt trong khoảng thời gian \(t\) (từ lúc bật đồng hồ đến \(t = 168s\)) là: \({\rm{\Delta }}{m_{mt}} = {m_1} - {m_0} = {8.10^{ - 3}} - {5.10^{ - 3}} = {3.10^{ - 3}}{\rm{\;kg}}\).
Khối lượng nước đá tan tổng cộng trong khoảng thời gian \(t\) tiếp theo (từ thời điểm \(t\) đến \(2t\) ) khi bật biến áp nguồn là: \({\rm{\Delta }}{m_{{\rm{tong\;}}}} = {m_2} - {m_1} = {25.10^{ - 3}} - {8.10^{ - 3}} = {17.10^{ - 3}}{\rm{\;kg}}\).
Vì môi trường vẫn tiếp tục truyền nhiệt một cách ổn định như cũ, phần khối lượng nước đá tan chỉ do dây nung cung cấp nhiệt lượng trong thời gian \(t\) là: \({\rm{\Delta }}m = {\rm{\Delta }}{m_{{\rm{tong\;}}}} - {\rm{\Delta }}{m_{mt}} = {14.10^{ - 3}}{\rm{\;kg}}\).
Nhiệt lượng do dây nung cung cấp trong khoảng thời gian \(t = 168{\rm{\;s}}\) là: \(Q = P.t = 34.168 = 5712{\rm{\;J}}\).
Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là: \(\lambda = \frac{Q}{{{\rm{\Delta }}m}} = \frac{{5712}}{{14,{{0.10}^{ - 3}}}} = 408000{\rm{\;J}}/{\rm{kg}} = 408{\rm{\;kJ}}/{\rm{kg}}\)
Đáp án: 408
Lời giải
Năng lượng của một hạt nhân phân hạch \({\rm{\Delta }}E = 200{\rm{MeV}} = {200.10^6}.1,{6.10^{ - 19}} = 3,{2.10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Tổng số hạt nhân \({\;^{235}}{\rm{U}}\) cần thiết bị phân hạch trong một năm hoạt động là:
\(N = \frac{Q}{{{\rm{\Delta }}E}} = \frac{{7,{{884.10}^{16}}}}{{3,{{2.10}^{ - 11}}}} = 2,{46375.10^{27}}\) hạt.
Khối lượng Urani tương ứng cần dùng là: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}.A = \frac{{2,{{46375.10}^{27}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.235 \approx 961762g \approx 0,96\) tấn.
Đáp án: 0,96
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
độ phóng xạ.
chu kì bán rã.
hằng số phóng xạ.
tia phóng xạ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập