Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{C}}\), trong đó \({\rm{BC}} = 1,2\;{\rm{m}}\) và \(AB = 1,5m\) Tính các tỉ số lượng giác cua góc \({\rm{B}}\), từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc \({\rm{A}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng định lí Pythagore ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}} = 0,9m\)
\(\sin B = \cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = 0,60\)
\(\cos B = \sin A = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = 0,80.\quad \)
\(\tan B = \cot A = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = 0,75\)
\(\cot B = \tan A = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = 1,3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta đặt \(AB = m\) thì \(BC = 2m\), suy ra
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{m^2} - {m^2} = 3{m^2} \Rightarrow AC = m\sqrt 3 \).
Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{m}{{2m}} = \frac{1}{2};\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{{2m}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\)
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{m}{{m\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{m} = \sqrt 3 \).
Lời giải
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 \Rightarrow BC = 13\).
Do đó \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{12}}{{13}}\); \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\);
\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{12}}{5}\); \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập