Kim tự tháp kính Louvre (tên tiếng Pháp: Pyramide du Louvre) là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris. Toàn bộ kim tự tháp được xây bằng kính cùng các khớp nối kim loại, dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 21 m với cạnh đáy là 34 m (Hình a) được vẽ lại như Hình b.
(a) Em hãy cho biết độ dài các cạnh AB; SO.
(b) Tính thể tích của kim tự tháp trên.
Kim tự tháp kính Louvre (tên tiếng Pháp: Pyramide du Louvre) là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris. Toàn bộ kim tự tháp được xây bằng kính cùng các khớp nối kim loại, dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 21 m với cạnh đáy là 34 m (Hình a) được vẽ lại như Hình b.
(a) Em hãy cho biết độ dài các cạnh AB; SO.
(b) Tính thể tích của kim tự tháp trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[SO = 21\left( m \right)\]; \[AB = 34m\]
b) Thể tích của kim tự tháp là: \[V = \frac{1}{3} \cdot 34 \cdot 34 \cdot 21 = 8092\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \[4{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4xy - 4xz + 2yz - 6y - 10z + 34 = 0\]
\[\left[ {4{x^2} - 4x\left( {y + z} \right) + \left( {{y^2} + 2yz + {z^2}} \right)} \right] + {y^2} + {z^2} - 6y - 10z + 34 = 0\]
\[\left[ {4{x^2} - 4x\left( {y + z} \right) + {{\left( {y + z} \right)}^2}} \right] + \left( {{y^2} - 6y + 9} \right) + \left( {{z^2} - 10z + 25} \right) = 0\]
\[{\left( {2x - y - z} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 0\left( * \right)\]
Với mọi \(x,y,z\) ta có: \[{\left( {2x - y - z} \right)^2} \ge 0;{\left( {y - 3} \right)^2} \ge 0;{\left( {z - 5} \right)^2} \ge 0\]
Do đó (*) xảy ra khi và chỉ khi : \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {y - 3} \right)^2} = 0\\{\left( {y - 3} \right)^2} = 0\\{\left( {2x - y - z} \right)^2} = 0\end{array} \right.\]
Hay\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 0\\y - 3 = 0\\z - 5 = 0\end{array} \right.\], tức là \[\left\{ \begin{array}{l}y = 3\\z = 5\\x = 4\end{array} \right.\]
Lời giải
a) Tứ giác BDEC có \(DE\,{\rm{//}}\,BC\,\,{\rm{(gt)}}\) nên tứ giác BDEC là hình thang.
Hình thang BDEC có \(\widehat {CBD} = \widehat {BCE}\,\,(\Delta \,ABC\)cân tại A)
Do đó tứ giác BDEC là hình thang cân.
b) Vì ABC cân tại A và H là trung điểm của BC nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao vừa là đường trung trực của ABC. (1)
Xét \[\Delta BDC\] và \[\Delta CEB\] có:
\[DB = EC\] (BDEC là hình thang cân )
Cạnh BC chung
DC = BE (BDEC là hình thang cân)
Suy ra \[\Delta BDC = \Delta CEB\] (c.c.c)
Suy ra \[\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\] (hai góc tương ứng) nên \[\Delta BOC\] cân tại O.
Suy ra OH là đường trung tuyến vừa là đường trung trực của \[\Delta BOC\]. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A, O, H cùng nằm trên đường trung trực của ABC.
Vậy A, O, H thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập