Câu hỏi:

06/05/2026 45

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\), \(BC = 6\), \(\widehat {ABC} = 120^\circ \) (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Tính độ dài cạnh \(AC\) và độ dài đường cao \[BH\] của tam giác \(ABC\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Ta có \[A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\]

\[ = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos 120^\circ = 76\]\[ \Rightarrow AC = 2\sqrt {19} \].

+ \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}BA.BC.\sin B = 6\sqrt 3 \].

+ \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AC.BH \Rightarrow BH = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AC}} = \frac{{6\sqrt {57} }}{{19}}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để tính đường kính và diện tích của một giếng nước dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại 3 vị trí \(A\), \(B\), \(C\) trên thành giếng. Kết quả đo được là \(BC = 5m\), \[\widehat {BAC} = 145^\circ \] (tham khảo hình bên dưới). Diện tích của giếng là bao nhiêu mét vuông (Lấy \(\pi \approx 3,14\) và làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)?

A. \(S = 42,99\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

B. \(S = 27,38\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

C. \(S = 89,70\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

D. \(S = 59,69\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Câu 2

Lớp 10A có 42 học sinh. Trong đó 20 học sinh xếp loại giỏi Toán, 16 học sinh xếp loại giỏi Văn và 12 học sinh xếp loại giỏi 2 môn Văn, Toán. Dựa vào giả thiết, một học sinh tính được 4 kết quả sau đây:

1) Có 8 học sinh chỉ giỏi môn Toán.

2) Có 4 học sinh chỉ giỏi môn Văn.

3) Có 18 học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Văn.

4) Có 36 học sinh giỏi ít nhất 1 môn Văn hoặc Toán.

Trong 4 kết quả trên có bao nhiêu kết quả đúng?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây, có mệnh đề đảo là đúng ?

A. Một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 thì số đó chia hết cho 5.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

C. Nếu \[a\] và \[b\] cùng chia hết cho \[c\] thì \[ab\] chia hết cho \[c\].

D. Nếu \[a\] chia hết cho 2 thì \[a + 1\] là số lẻ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \[\left[ {1;2} \right] = \left\{ {1;2} \right\}\].

B. \(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\,x < 0} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;0} \right)\).

C. \(\mathbb{N} \subset \left[ {0; + \infty } \right)\). D. \(\emptyset \subset \mathbb{Q}\).

D. \(\emptyset \subset \mathbb{Q}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), lấy điểm \[M\] thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\cos \widehat {xOM} = - \frac{3}{5}\) (tham khảo hình bên dưới).

Tính \(\sin \widehat {xOM}\).

A. \(\sin \widehat {xOM} = - \frac{3}{5}\).

B. \(\sin \widehat {xOM} = \frac{4}{5}\).

C. \(\sin \widehat {xOM} = \frac{3}{5}\).

D. \(\sin \widehat {xOM} = \frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài \(AB = 39,5\) mét xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là \(\alpha = 26^\circ \) so với phương ngang và góc nâng của mặt trời là \[\beta = 50^\circ \].

Chiều cao \(BC\) của cây (làm tròn đến hàng đơn vị) là

A. 21 mét.

B. 27 mét.

C. 25 mét.

D. 23 mét.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\), \(BC = 6\), \(\widehat {ABC} = 120^\circ \) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính độ dài cạnh \(AC\) và độ dài đường cao \[BH\] của tam giác \(ABC\).

Mệnh đề nào sau đây, có mệnh đề đảo là đúng ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), lấy điểm \[M\] thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\cos \widehat {xOM} = - \frac{3}{5}\) (tham khảo hình bên dưới). Tính \(\sin \widehat {xOM}\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\), \(BC = 6\), \(\widehat {ABC} = 120^\circ \) (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Tính độ dài cạnh \(AC\) và độ dài đường cao \[BH\] của tam giác \(ABC\).

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), lấy điểm \[M\] thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\cos \widehat {xOM} = - \frac{3}{5}\) (tham khảo hình bên dưới).

Tính \(\sin \widehat {xOM}\).