Đồng vị \(Xenon\;{}_{54}^{133}Xe\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\) có chu kì bán rã là \(5,24\) ngày. Trong y học, hỗn hợp khí chứa \(Xenon\) được sử dụng để đánh giá độ thông khí của phổi người bệnh. Một người bệnh được chỉ định sử dụng liều \(Xenon\) có độ phóng xạ \(3,{18.10^8}{\rm{\;}}Bq\). Coi rằng \(85,0{\rm{\% }}\) lượng \(Xenon\) trong liều đó lắng đọng tại phổi. Người bệnh được chụp ảnh phổi lần thứ nhất ngay sau khi hít khí và lần thứ hai sau đó \(24,0\) giờ. Biết khối lượng \(mol\) nguyên tử của \(Xenon\) là \(133\;\frac{g}{{mol}}\).

S – Đ – Đ – S.

1. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng.

2. Phản ứng phân hạch là phản ứng tỏa năng lượng.

3. Phóng xạ là quá trình tự phát và ngẫu nhiên.

4. Phương trình phản ứng:

\({}_6^{14}C \to {}_{ - 1}^0e + {}_Z^AX\)

Phương trình định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích cho phản ứng hạt nhân:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {14} \right) = \left( 0 \right) + A}\\{\left( 6 \right) = \left( { - 1} \right) + Z}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 14}\\{Z = 7}\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\;\)

Đáp án:

1 – B; 2 – A; 3 – C; 4 – F.

1. Hằng số phóng xạ của \(Iodine\):

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{\left( {8,20.24.3600} \right)}} = 1,{00.10^{ - 6}}\;{s^{ - 1}}\)

Vậy:

\(x = 1,00\;\;\;\;\;\)

2. Độ phóng xạ ban đầu của mẫu:

\({H_0} = \lambda {N_0} = \left( {1,{{00.10}^{ - 6}}} \right).\left[ {\frac{{\left( {125} \right)}}{{\left( {131} \right)}}.\left( {6,{{02.10}^{23}}} \right)} \right] = 5,{74.10^{17}}\;Bq\)

Vậy:

\(y = 5,74\;\;\;\;\;\)

3. Độ phóng xạ của mẫu sau \(28,00\) ngày:

\(H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {5,{{74.10}^{17}}} \right){.2^{ - \frac{{\left( {28,00} \right)}}{{\left( {8,02} \right)}}}} = 5,{11.10^{16}}\;Bq\)

Vậy:

\(z = 5,11\;\;\;\;\;\)

4. Số hạt nhân \({}_{53}^{131}I\) đã bị phân rã phóng xạ trong khoảng thời gian \(28\) ngày là:

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = \left[ {\frac{{\left( {125} \right)}}{{\left( {131} \right)}}.\left( {6,{{02.10}^{23}}} \right)} \right]\left[ {1 - {2^{ - \frac{{\left( {28,00} \right)}}{{\left( {8,02} \right)}}}}} \right] = 5,{23.10^{23}}\;\;\)

Vậy:

\(k = 5,23\;\;\;\;\;\)