Cho hai đa thức:

                 \(P\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x\)

                 \(Q\left( x \right) = \frac{3}{2} - 4{x^3} - {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính H(x) = P(x) + Q(x)

c) Tìm nghiệm của H(x)

Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Chọn câu đúng:

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là

Bạn Minh gọi điện thoại cho mẹ nhưng quên mất chữ số tận cùng của số điện thoại. Minh chọn ngẫu nhiên một số cho chữ số tận cùng đó và thực hiện cuộc gọi.

a) Tính xác suất Minh gọi đúng số của mẹ.

b) Minh phải gọi ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ.

Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh:\(\;\Delta AMB = \;\Delta EMC\)

b) Chứng minh: \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE

c) Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HA = HK. Chứng minh \(\Delta MAK\) cân tại M.

Nhân dịp Ngày Quốc tế Lao động 1/5 một cửa hàng gia dụng đã thực hiện hai lần giảm giá nồi chiên không dầu như sau: lần thứ nhất giảm giá 10% so với giá niêm yết, lần thứ hai tiếp tục giảm tiếp 5% so với giá đang bán. Hỏi sau hai lần giảm giá thì giá còn lại của nồi chiên không dầu là bao nhiêu? Biết rằng giá niêm yết của nồi chiên không dầu là  \[6\,\,000\,\,000\] đồng.

Mỗi buổi sáng bạn An đi bộ kết hợp với chạy, biết vận tốc đi bộ là 4km/giờ và chạy là 8km/giờ.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị quãng đường mà bạn An đã đi bộ x giờ và chạy y giờ.