Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Câu hỏi:

13/07/2024 862

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1

Ta có: Giải bài 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút ra được x = 1 – 3y (*)

Thay vào phương trình (2) ta được :

(a2 + 1).(1 – 3y) + 6y = 2a

⇔ a2 + 1 – 3(a2 + 1)y + 6y = 2a

⇔ a2 +1- 2a = 3a2.y – 6y + 3y

⇔ ( a- 1)2 = 3a2y – 3y

⇔ 3(a2 – 1).y = (a – 1)2 (**)

a = 1, phương trình (**) trở thành: 0y = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi y.

Vậy hệ phương trình khi a = 1 có vô số nghiệm dạng (1 – 3y; y) (y ∈ R).

Thay a=1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:

Giải bài 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với a= 1 hệ phương trình có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát là (-3y+1;y),(y ∈ R

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 17,789

Câu 2:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 16,369

Câu 3:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,068

Câu 4:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,150

Câu 5:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,721

Câu 6:

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Xem đáp án » 13/07/2024 4,700

Câu 7:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,518

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Nhà sách VIETJACK:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:3x-y=55x+2y=23

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:xy=23x+y-10=0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:3x+5y=12x-y=-8

Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:x-22y=5x2+y=1-10

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:x2-y3=1x+y3=2