Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Câu hỏi:

13/07/2024 909

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Câu hỏi trong đề: Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1

Ta có: Giải bài 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút ra được x = 1 – 3y (*)

Thay vào phương trình (2) ta được :

(a2 + 1).(1 – 3y) + 6y = 2a

⇔ a2 + 1 – 3(a2 + 1)y + 6y = 2a

⇔ a2 +1- 2a = 3a2.y – 6y + 3y

⇔ ( a- 1)2 = 3a2y – 3y

⇔ 3(a2 – 1).y = (a – 1)2 (**)

a = 1, phương trình (**) trở thành: 0y = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi y.

Vậy hệ phương trình khi a = 1 có vô số nghiệm dạng (1 – 3y; y) (y ∈ R).

Thay a=1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:

Giải bài 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với a= 1 hệ phương trình có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát là (-3y+1;y),(y ∈ R

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 18,503

Câu 2:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 17,167

Câu 3:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,386

Câu 4:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,238

Câu 5:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,883

Câu 6:

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Xem đáp án » 13/07/2024 4,836

Câu 7:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:3x-y=55x+2y=23

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:xy=23x+y-10=0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:3x+5y=12x-y=-8

Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:x-22y=5x2+y=1-10

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:x2-y3=1x+y3=2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x - y = 5 \\ 5 x + 2 y = 23 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ x + y - 10 = 0 \end{cases}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x - y = - 8 \end{cases}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{cases}$ trong mỗi trường hợp sau: a = 0

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \end{cases}$

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$