Chứng minh rằng với mọi góc a (0o ≤ a ≤ 180o) ta đều có cos2+ sin2α = 1.

Vẽ đường tròn lượng giác (O; 1).Với mọi α (0º ≤ α ≤ 180º) ta đều có điểm M(x0; y0) thuộc nửa đường tròn sao cho Khi đó ta có: sin α = y0 ; cos α = x0.Mà M thuộc đường tròn lượng giác nên x02 + y02 = OM2 = 1⇒ sin2 α + cos2 α = 1.

Chứng minh rằng với mọi góc a (0 độ <= a <= 180 độ) ta đều có cos^2 a + sin^2 a = 1

Câu 1

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120o, 150o.

Xem đáp án

Lời giải

Các giá trị lượng giác của góc 120° là:

sin 120º = sin (180º – 60º) = sin 60º = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

cos 120º = cos(180º – 60º) = –cos 60º = $\frac{- 1}{2}$

$\tan 120 ° = \frac{\sin 120 °}{cos 120 °} = \frac{\sqrt{3}}{2} : \frac{- 1}{2} = - \sqrt{3}$

$\cot 120 ° = \frac{c o s 120 °}{sin 120 °} = \frac{- 1}{2} : \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{- 1}{\sqrt{3}}$

Các giá trị lượng giác của góc 150º là:

sin 150º = sin ( 180º – 30º ) = sin 30º = $\frac{1}{2}$

cos 150º = –cos ( 180º – 30º ) = –cos 30º = $\frac{- \sqrt{3}}{2}$

$\tan 150 ° = \frac{\sin 150 °}{cos 150 °} = \frac{1}{2} : \frac{- \sqrt{3}}{2} = \frac{- 1}{\sqrt{3}}$

$\cot 150 ° = \frac{c o s 150 °}{sin 150 °} = - \sqrt{3}$

Câu 2

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)

Xem đáp án

Lời giải

A, B , C là ba góc của ΔABC nên ta có: A + B + C = 180º

a) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)

b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)

Câu 3

Cho hình vuông ABCD. Tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠(xOM) = α. Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo).
Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, tanα = yo/xo , cotα = xo/yo .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Chứng minh rằng với mọi góc a (0o ≤ a ≤ 180o) ta đều có cos2+ sin2α = 1.

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120o, 150o.

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)

Cho hình vuông ABCD. Tính

Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)