Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cos đối nhau?

Cho tam giác ABC có góc A = 60o, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng

a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2

b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2

c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2

Từ hệ thức a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go.

Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.