Câu hỏi:
11/07/2024 11,050Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích tam giác : S = 1/2.ab.sinC.
Mà ta có 0 < sin C < 1 nên 0 < S ≤ 1/2.ab
Vậy Max S = 1/2.ab
Dấu “=” xảy ra khi sin C = 1 ⇔ C = 90º.
Vậy trong các tam giác có hai cạnh a và b, tam giác vuông có diện tích lớn nhất bằng 1/2.ab
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có góc A = 60o, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Xem đáp án »
11/07/2024
61,563
Câu 2:
Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2
b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2
c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2
Xem đáp án »
11/07/2024
19,379
Câu 3:
Từ hệ thức a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go.
Xem đáp án »
11/07/2024
14,113
Câu 5:
Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác
Xem đáp án »
11/07/2024
10,955
Câu 6:
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,661
về câu hỏi!