Câu hỏi:
30/03/2020 8,126Từ hệ thức a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA trong tam giác, hãy suy ra định lý Pi-ta-go.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử tam giác ABC vuông tại A, suy ra góc A = 90º, đặt BC = a, CA = b, AB = c
Theo định lý Cô sin trong tam giác ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cos A = b2 + c2 – 2bc.cos 90º = b2 + c2 – 2bc.0 = b2 + c2 .
Vậy trong tam giác ABC vuông tại A thì a2 = b2 + c2 (Định lý Pytago).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có góc A = 60o, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Câu 2:
Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi a2 < b2 + c2
b) Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2
c) Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2
Câu 3:
Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, chiều cao ha, bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác
Câu 5:
Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.
Câu 6:
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
về câu hỏi!