Câu hỏi:

11/07/2024 26,570

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình:

a) Xét hệ phương trình

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên (d1) cắt (d2).

b) Xét hệ phương trình

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Hệ phương trình trên vô nghiệm nên hai đường thẳng trên song song.

c) Xét hệ phương trình

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Hệ phương trình trên có vô số nghiệm nên hai đường thẳng trùng nhau.

Cách 2: Dựa vào vị trí tương đối của các vectơ chỉ phương (hoặc vectơ pháp tuyến).

a) d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vectơ pháp tuyến

d2 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt

Nhận thấy Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 không cùng phương nên d1 cắt d2.

b) d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt ⇒ d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp

d2 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp.

Nhận thấy Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 cùng phương

⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

Xét điểm M(5;3) có:

M(5; 3) ∈ d2

12.5 – 6.3 + 10 = 52 ≠ 0 nên M(5; 3) ∉ d1.

Vậy d1 và d2 song song.

c) d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt ⇒ d1 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp.

d2 nhận Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp.

Nhận thấy Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 cùng phương

⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

Xét M(–6; 6) ∈ d2; M(–6; 6) ∈ d1 (Vì 8.(–6) + 10.6 – 12 = 0)

⇒ d1 và d2 trùng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 28,793

Câu 2:

Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.

b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Xem đáp án » 11/07/2024 26,531

Câu 3:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Giải bài 6 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 22,949

Câu 4:

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a) Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3;

b) Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5).

Xem đáp án » 11/07/2024 14,340

Câu 5:

Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u = (-1; √3).

Xem đáp án » 30/03/2020 13,719

Câu 6:

Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vec tơ chỉ phương Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 ;

b) d đi qua điểm M(–2; 3) và có vec tơ pháp tuyến Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Xem đáp án » 11/07/2024 9,295

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store