Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với d1: 4x – 2y + 6 = 0 có vecto pháp tuyến là: n1→(4;-2)
và d2: x – 3y + 1 = 0 có vecto pháp tuyến là: n2→(1;-3) ; ta có :
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cách 1: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình:
a) Xét hệ phương trình
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên (d1) cắt (d2).
b) Xét hệ phương trình
Hệ phương trình trên vô nghiệm nên hai đường thẳng trên song song.
c) Xét hệ phương trình
Hệ phương trình trên có vô số nghiệm nên hai đường thẳng trùng nhau.
Cách 2: Dựa vào vị trí tương đối của các vectơ chỉ phương (hoặc vectơ pháp tuyến).
a) d1 nhận 
là một vectơ pháp tuyến
d2 nhận 
là 1 vtpt
Nhận thấy 
không cùng phương nên d1 cắt d2.
b) d1 nhận 
là 1 vtpt ⇒ d1 nhận 
là 1 vtcp
d2 nhận 
là 1 vtcp.
Nhận thấy 
cùng phương
⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Xét điểm M(5;3) có:
M(5; 3) ∈ d2
12.5 – 6.3 + 10 = 52 ≠ 0 nên M(5; 3) ∉ d1.
Vậy d1 và d2 song song.
c) d1 nhận 
là 1 vtpt ⇒ d1 nhận 
là 1 vtcp.
d2 nhận 
là 1 vtcp.
Nhận thấy 
cùng phương
⇒ d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Xét M(–6; 6) ∈ d2; M(–6; 6) ∈ d1 (Vì 8.(–6) + 10.6 – 12 = 0)
⇒ d1 và d2 trùng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Lập phương trình đường thẳng AB:
Đường thẳng AB nhận 
là 1 vtcp ⇒ AB nhận 
là 1 vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AB
⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng BC:
Đường thẳng BC nhận 
là 1 vtcp ⇒ BC nhận 
là 1 vtpt
Mà B(3; –1) thuộc BC
⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng CA:
Đường thẳng CA nhận 
là 1 vtcp ⇒ CA nhận 
là 1 vtpt
Mà C(6; 2) thuộc CA
⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.
b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC
⇒ Đường thẳng AH nhận 
là 1 vec tơ pháp tuyến
Mà A(1; 4) thuộc AH
⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.
+ Trung điểm M của BC có tọa độ 
hay 
Đường thẳng AM nhận 
là 1 vtcp
⇒ AM nhận 
là 1 vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AM
⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x - 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập