Câu hỏi:
11/07/2024 32,374Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).
a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.
b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Lập phương trình đường thẳng AB:
Đường thẳng AB nhận 
là 1 vtcp ⇒ AB nhận 
là 1 vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AB
⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng BC:
Đường thẳng BC nhận 
là 1 vtcp ⇒ BC nhận 
là 1 vtpt
Mà B(3; –1) thuộc BC
⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0.
+ Lập phương trình đường thẳng CA:
Đường thẳng CA nhận 
là 1 vtcp ⇒ CA nhận 
là 1 vtpt
Mà C(6; 2) thuộc CA
⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.
b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC
⇒ Đường thẳng AH nhận 
là 1 vec tơ pháp tuyến
Mà A(1; 4) thuộc AH
⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.
+ Trung điểm M của BC có tọa độ 
hay 
Đường thẳng AM nhận 
là 1 vtcp
⇒ AM nhận 
là 1 vtpt
Mà A(1; 4) thuộc AM
⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x - 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 100
₫ 40.500
₫ 13.600
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0
Xem đáp án »
11/07/2024
41,161
Câu 2:
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
Xem đáp án »
11/07/2024
34,933
Câu 3:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số: 
Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.
Xem đáp án »
11/07/2024
29,888
Câu 4:
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:
a) Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3;
b) Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5).
Xem đáp án »
11/07/2024
19,160
Câu 5:
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = (-1; √3).
Xem đáp án »
30/03/2020
15,187
Câu 6:
Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vec tơ chỉ phương 
;
b) d đi qua điểm M(–2; 3) và có vec tơ pháp tuyến 
Xem đáp án »
11/07/2024
11,415
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận