Câu hỏi:

11/07/2024 26,532

Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.

b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Lập phương trình đường thẳng AB:

Đường thẳng AB nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp ⇒ AB nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt

Mà A(1; 4) thuộc AB

⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng BC:

Đường thẳng BC nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp ⇒ BC nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt

Mà B(3; –1) thuộc BC

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng CA:

Đường thẳng CA nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp ⇒ CA nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt

Mà C(6; 2) thuộc CA

⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.

b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC

⇒ Đường thẳng AH nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vec tơ pháp tuyến

Mà A(1; 4) thuộc AH

⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.

+ Trung điểm M của BC có tọa độ Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 hay Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Đường thẳng AM nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp

⇒ AM nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt

Mà A(1; 4) thuộc AM

⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x - 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 28,793

Câu 2:

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

Giải bài 5 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Xem đáp án » 11/07/2024 26,570

Câu 3:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Giải bài 6 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 22,949

Câu 4:

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a) Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3;

b) Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5).

Xem đáp án » 11/07/2024 14,340

Câu 5:

Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u = (-1; √3).

Xem đáp án » 30/03/2020 13,719

Câu 6:

Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vec tơ chỉ phương Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 ;

b) d đi qua điểm M(–2; 3) và có vec tơ pháp tuyến Giải bài 1 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Xem đáp án » 11/07/2024 9,295

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store