Câu hỏi:

11/07/2024 37,482

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{3} \sin 3 x - c o s 3 x = \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 3 x - \frac{1}{2} c o s 3 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{6} \sin 3 x - \sin \frac{π}{6} c o s 3 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (3 x - \frac{π}{6}) = \sin (\frac{π}{4})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + k 2 π \\ 3 x - \frac{π}{6} = π - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{5 π}{12} + k 2 π \\ 3 x = \frac{11 π}{12} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{11 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: $x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3}, x = \frac{11 π}{36} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau: $\cos x - \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 51,687

Câu 2:

Giải phương trình sau: $\sin^{2} \frac{x}{2} - 2 \cos \frac{x}{2} + 2 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 42,779

Câu 3:

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 36,823

Câu 4:

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.

Xem đáp án » 11/07/2024 32,969

Câu 5:

Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Xem đáp án » 11/07/2024 29,277

Câu 6:

Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 28,446

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Bình luận

Giải phương trình sau: cosx-3sinx=2

Giải phương trình sau: sin2x2-2cosx2 + 2 = 0

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.

Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau: $\cos x - \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$

Giải phương trình sau: $\sin^{2} \frac{x}{2} - 2 \cos \frac{x}{2} + 2 = 0$