Câu hỏi:

11/07/2024 37,141

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{3} \sin 3 x - c o s 3 x = \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 3 x - \frac{1}{2} c o s 3 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{6} \sin 3 x - \sin \frac{π}{6} c o s 3 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (3 x - \frac{π}{6}) = \sin (\frac{π}{4})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + k 2 π \\ 3 x - \frac{π}{6} = π - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{5 π}{12} + k 2 π \\ 3 x = \frac{11 π}{12} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{11 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: $x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3}, x = \frac{11 π}{36} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau: $\cos x - \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 51,208

Câu 2:

Giải phương trình sau: $\sin^{2} \frac{x}{2} - 2 \cos \frac{x}{2} + 2 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 42,306

Câu 3:

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 36,560

Câu 4:

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.

Xem đáp án » 11/07/2024 32,665

Câu 5:

Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Xem đáp án » 11/07/2024 28,931

Câu 6:

Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 28,275

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau: $\cos x - \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$

Giải phương trình sau: $\sin^{2} \frac{x}{2} - 2 \cos \frac{x}{2} + 2 = 0$

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.

Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau: cosx-3sinx=2

Giải phương trình sau: sin2x2-2cosx2 + 2 = 0

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.

Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau: $\cos x - \sqrt{3} \sin x = \sqrt{2}$

Giải phương trình sau: $\sin^{2} \frac{x}{2} - 2 \cos \frac{x}{2} + 2 = 0$