Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Giải phương trình sau: $\cos x-\sqrt{3}\sin x=\sqrt{2}$

Giải phương trình sau: ${\sin }^2\frac{x}{2}-2\cos \frac{x}{2} + 2 = 0$

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.