Câu hỏi:

03/04/2020 14,598

Chứng minh rằng phương trình: $\cos x = x$ có nghiệm

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hàm số g(x) = x – cos x liên tục trên R.

do đó liên tục trên đoạn [-π; π] ta có:

g(-π) = -π – cos (-π) = -π + 1 < 0

g(π) = π – cos π = π – (-1) = π + 1 > 0

⇒ g(-π). g(π) < 0

⇒ phương trình x – cos x = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cos x = x có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng phương trình: $2 x^{3} - 6 x + 1 = 0$ có ít nhất hai nghiệm

Xem đáp án » 03/04/2020 17,337

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 n ế u x < - 1 \\ x^{2} - 1 n ế u x \geq - 1 \end{cases}$
a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh.

Xem đáp án » 03/04/2020 7,410

Câu 3:

a) Xét tính liên tục của hàm số $y = g (x)$ tại $x_{0} = 2$ , biết: $g (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 8}{x - 2} n ế u x \neq 2 \\ 5 n ế u x = 2 \end{cases}$
b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$ .

Xem đáp án » 03/04/2020 5,919

Câu 4:

Ý kiến sau đúng hay sai?
"Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ và hàm số $y = g (x)$ không liên tục tại $x_{0}$ , thì $y = f (x) + g (x)$ là một hàm số không liên tục tại $x_{0}$ ".

Xem đáp án » 03/04/2020 5,796

Câu 5:

Cho các hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6}$ và $g (x) = \tan (x) + \sin (x)$
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Xem đáp án » 03/04/2020 2,951

Câu 6:

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x - 1$ tại $x_{0} = 3$ .

Xem đáp án » 03/04/2020 2,631

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng phương trình: $\cos x = x$ có nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh rằng phương trình: $2 x^{3} - 6 x + 1 = 0$ có ít nhất hai nghiệm

Ý kiến sau đúng hay sai?
"Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ và hàm số $y = g (x)$ không liên tục tại $x_{0}$ , thì $y = f (x) + g (x)$ là một hàm số không liên tục tại $x_{0}$ ".

Cho các hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6}$ và $g (x) = \tan (x) + \sin (x)$
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x - 1$ tại $x_{0} = 3$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh rằng phương trình: cos x = x có nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh rằng phương trình: 2x3 – 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm

Cho hàm số fx = 3x + 2 nếu x<-1x2-1 nếu x≥-1a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh.

a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2, biết: gx = x3-8x-2 nếu x≠25 nếu x=2b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại x0 = 2.

Ý kiến sau đúng hay sai?"Nếu hàm số y = fx liên tục tại điểm x0 và hàm số y = gx không liên tục tại x0, thì y = fx + gx là một hàm số không liên tục tại x0".

Cho các hàm số fx = x + 1x2 + x - 6 và gx = tanx + sinxVới mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x)=x3+2x-1 tại x0=3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng phương trình: $\cos x = x$ có nghiệm

Chứng minh rằng phương trình: $2 x^{3} - 6 x + 1 = 0$ có ít nhất hai nghiệm

Ý kiến sau đúng hay sai?
"Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ và hàm số $y = g (x)$ không liên tục tại $x_{0}$ , thì $y = f (x) + g (x)$ là một hàm số không liên tục tại $x_{0}$ ".

Cho các hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6}$ và $g (x) = \tan (x) + \sin (x)$
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x - 1$ tại $x_{0} = 3$ .