Câu hỏi:

03/04/2020 7,526

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 n ế u x < - 1 \\ x^{2} - 1 n ế u x \geq - 1 \end{cases}$
a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh.

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đồ thị hàm số (hình bên).

Bài 3 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Quan sát đồ thị nhận thấy :

+ f(x) liên tục trên các khoảng (-∞ ; -1) và (-1 ; ∞).

+ f(x) không liên tục tại x = -1.

Bài 3 trang 141 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ không tồn tại giới hạn của f(x) tại x = -1.

⇒ Hàm số không liên tục tại x = -1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng phương trình: $2 x^{3} - 6 x + 1 = 0$ có ít nhất hai nghiệm

Xem đáp án » 03/04/2020 17,401

Câu 2:

Chứng minh rằng phương trình: $\cos x = x$ có nghiệm

Xem đáp án » 03/04/2020 14,751

Câu 3:

a) Xét tính liên tục của hàm số $y = g (x)$ tại $x_{0} = 2$ , biết: $g (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 8}{x - 2} n ế u x \neq 2 \\ 5 n ế u x = 2 \end{cases}$
b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$ .

Xem đáp án » 03/04/2020 5,970

Câu 4:

Ý kiến sau đúng hay sai?
"Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ và hàm số $y = g (x)$ không liên tục tại $x_{0}$ , thì $y = f (x) + g (x)$ là một hàm số không liên tục tại $x_{0}$ ".

Xem đáp án » 03/04/2020 5,864

Câu 5:

Cho các hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6}$ và $g (x) = \tan (x) + \sin (x)$
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Xem đáp án » 03/04/2020 2,971

Câu 6:

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x - 1$ tại $x_{0} = 3$ .

Xem đáp án » 03/04/2020 2,711

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng phương trình: $2 x^{3} - 6 x + 1 = 0$ có ít nhất hai nghiệm

Chứng minh rằng phương trình: $\cos x = x$ có nghiệm

Ý kiến sau đúng hay sai?
"Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ và hàm số $y = g (x)$ không liên tục tại $x_{0}$ , thì $y = f (x) + g (x)$ là một hàm số không liên tục tại $x_{0}$ ".

Cho các hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6}$ và $g (x) = \tan (x) + \sin (x)$
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x - 1$ tại $x_{0} = 3$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số fx = 3x + 2 nếu x<-1x2-1 nếu x≥-1a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng phương trình: 2x3 – 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm

Chứng minh rằng phương trình: cos x = x có nghiệm

a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0 = 2, biết: gx = x3-8x-2 nếu x≠25 nếu x=2b.Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào đó để hàm số liên tục tại x0 = 2.

Ý kiến sau đúng hay sai?"Nếu hàm số y = fx liên tục tại điểm x0 và hàm số y = gx không liên tục tại x0, thì y = fx + gx là một hàm số không liên tục tại x0".

Cho các hàm số fx = x + 1x2 + x - 6 và gx = tanx + sinxVới mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x)=x3+2x-1 tại x0=3.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng phương trình: $2 x^{3} - 6 x + 1 = 0$ có ít nhất hai nghiệm

Chứng minh rằng phương trình: $\cos x = x$ có nghiệm

Ý kiến sau đúng hay sai?
"Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ và hàm số $y = g (x)$ không liên tục tại $x_{0}$ , thì $y = f (x) + g (x)$ là một hàm số không liên tục tại $x_{0}$ ".

Cho các hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + x - 6}$ và $g (x) = \tan (x) + \sin (x)$
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x - 1$ tại $x_{0} = 3$ .