Câu hỏi:

13/07/2024 7,672

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{x \sqrt{2}} v à y = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}$
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là :

Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Thay x = 1 vào trong hai hàm số ta có Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ Tọa độ giao điểm Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Góc giữa hai đường tiếp tuyến.

Tích hệ số góc của hai đường tiếp tuyến bằng: Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

⇒ Góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90º.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Văn

564 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Tác giả Ngô Thì Nhậm Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

194 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

99 người thi tuần này

Trắc nghiệm Một số hợp chất của nitrogen với oxygen lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,454 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

101 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

940 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

105 người thi tuần này

Đề kiểm tra KTPL 11 Kết nối tri thức Chủ đề 1 có đáp án

28 câu 885 lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 11 10.707 đề thi · 383 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m).
a.Tính vận tốc của chuyển động khi $t = 2 s$ .
b.Tính gia tốc của chuyển động khi $t = 3 s$ .
c.Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
d.Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Xem đáp án

Lời giải

Vận tốc: v(t) = S’(t) = (t3 – 3t2 – 9t)' = 3t2 – 6t – 9.

Gia tốc : a(t) = v’(t) = (3t2 – 6t – 9)’ = 6t – 6.

a) Khi t = 2s, v(2) = 3.22 – 6.2 – 9 = -9 (m/s).

b) Khi t = 3s, a(3) = 6.3 – 6 = 12 (m/s2).

c) v(t) = 0 ⇔ 3t2 – 6t – 9 = 0 ⇔ t = 3 (vì t > 0).

Khi đó a(3) = 12 m/s2.

d) a(t) = 0 ⇔ 6t – 6 = 0 ⇔ t = 1.

Khi đó v(1) = 3.12 – 6.1 – 9 = -12 (m/s).

Câu 2

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 5$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 5$

$\Rightarrow y' = {(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 5)}^{'} = {(\frac{x^{3}}{3})}^{'} - (\frac{x^{2}}{2}) + x' - 5' = x^{2} - x + 1$

Vậy $y' = x^{2} - x + 1$ .

Câu 3