Câu hỏi:

13/07/2024 6,783

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{x \sqrt{2}} v à y = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}$
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là :

Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Thay x = 1 vào trong hai hàm số ta có Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ Tọa độ giao điểm Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Góc giữa hai đường tiếp tuyến.

Tích hệ số góc của hai đường tiếp tuyến bằng: Giải bài 9 trang 177 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

⇒ Góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90º.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m).
a.Tính vận tốc của chuyển động khi $t = 2 s$ .
b.Tính gia tốc của chuyển động khi $t = 3 s$ .
c.Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
d.Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Xem đáp án » 13/07/2024 117,745

Câu 2:

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 61,501

Câu 3:

Viết phương trình tiếp tuyến của:
a) Hypebol $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại điểm $A (2; 3)$ .
b) Đường cong $y = x^{3} + 4 x^{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ .
c) Của parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ tại điểm có tung độ $y_{0} = 1$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 23,165

Câu 4:

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{7 x^{4}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 19,931

Câu 5:

Giải phương trình $f' (x) = 0$ , biết rằng: $f (x) = 3 x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^{3}} + 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 14,659

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{1 + x}$ Tính $f (3) + (x - 3) f ’ (x)$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,817

Câu 7:

Tìm các đạo hàm sau: $y = (\frac{2}{x} + 3 x) (\sqrt{x} - 1)$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,381

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{x \sqrt{2}} v à y = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}$
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 5$

Viết phương trình tiếp tuyến của:
a) Hypebol $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại điểm $A (2; 3)$ .
b) Đường cong $y = x^{3} + 4 x^{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ .
c) Của parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ tại điểm có tung độ $y_{0} = 1$ .

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{7 x^{4}}$

Giải phương trình $f' (x) = 0$ , biết rằng: $f (x) = 3 x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^{3}} + 5$

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{1 + x}$ Tính $f (3) + (x - 3) f ’ (x)$

Tìm các đạo hàm sau: $y = (\frac{2}{x} + 3 x) (\sqrt{x} - 1)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai hàm số y = 1x2 và y = x22Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các đạo hàm sau: y = x33 - x22 + x - 5

Viết phương trình tiếp tuyến của:a) Hypebol y = x + 1x - 1 tại điểm A2; 3.b) Đường cong y = x3 + 4x2 – 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1.c) Của parabol y = x2 – 4x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1.

Tìm các đạo hàm sau: y = 2x - 4x2 + 5x3- 67x4

Giải phương trình f'x = 0, biết rằng: fx = 3x + 60x - 64x3 + 5

Cho hàm số fx = 1 + x Tính f3 + x-3f’x

Tìm các đạo hàm sau: y = 2x + 3xx - 1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{x \sqrt{2}} v à y = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}}$
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - 5$

Viết phương trình tiếp tuyến của:
a) Hypebol $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại điểm $A (2; 3)$ .
b) Đường cong $y = x^{3} + 4 x^{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ .
c) Của parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ tại điểm có tung độ $y_{0} = 1$ .

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{7 x^{4}}$

Giải phương trình $f' (x) = 0$ , biết rằng: $f (x) = 3 x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^{3}} + 5$

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{1 + x}$ Tính $f (3) + (x - 3) f ’ (x)$

Tìm các đạo hàm sau: $y = (\frac{2}{x} + 3 x) (\sqrt{x} - 1)$