Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x_1= 4\cos \left(4t + \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ cm; $x_2= 4\cos \left(4t - \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là

Một sợi dây đàn hồi căng ngang vào hai điểm cố định, tốc độ truyền sóng trên dây không đổi là 2 m/s. Khi kích thích để dây dao động với năm bụng sóng thì bước sóng trên dây là 50 cm. Kích thích để dây dao động với tần số nhỏ nhất $f_1$. Giá trị của $f_1$ là

Một khung dây dẫn phẳng gồm 1000 vòng dây có diện tích là 2 $d{m}^2$. Khung được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Nếu độ lớn cảm ứng từ giảm đều từ 0,5 T xuống 0,2 T trong thời gian 0,1 s thì suất điện động cảm ứng trong khung dây có độ lớn bằng

Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức $i=2\sqrt{2}\sin \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ A (t tính bằng giây). Tính từ lúc 0 s, dòng điện có cường độ bằng không lần thứ năm vào thời điểm

Một sóng cơ truyền trên dây theo phương ngang, tốc độ truyền sóng là 10 cm/s. Tại thời điểm t=0 hình dạng của sợi dây được biểu diễn như hình vẽ. Phương trình sóng mô tả hình dáng sợi dây tại thời điểm t=2,25 s là

Trong một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức $i = 4\cos \left(500\pi t – \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ mA, với t tính bằng giây (s). Tính từ lúc $t = 0$, thời điểm mà cường độ dòng điện tức thời bằng $2\sqrt{3}$ mA lần thứ 5 là

Trong quặng Urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị ${}^{238}U$ và ${}^{235}U$ và ${}^{235}U$ chiếm tỉ lệ 7,143 0/00. Giả sử lúc đầu trái đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1 : 1. Cho biết chu kì bán rã của ${}^{238}U$ là $T_1=4,5.{10}^9$ năm,chu kì bán rã của ${}^{235}U$ là $T_2=0,713.{10}^9$ năm .Tuổi của trái đất là

Trong mạch dao động lí tưởng LC. Lúc $t_0=0$ bản tụ A tích điện dương, bản tụ B tích điện âm và chiều dòng điện đi qua cuộn cảm từ B sang A. Sau 3/4 chu kì dao động của mạch thì