Trong quặng Urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị ${}^{238}U$ và ${}^{235}U$ và ${}^{235}U$ chiếm tỉ lệ 7,143 0/00. Giả sử lúc đầu trái đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1 : 1. Cho biết chu kì bán rã của ${}^{238}U$ là $T_1=4,5.{10}^9$ năm,chu kì bán rã của ${}^{235}U$ là $T_2=0,713.{10}^9$ năm .Tuổi của trái đất là

Một sợi dây đàn hồi căng ngang vào hai điểm cố định, tốc độ truyền sóng trên dây không đổi là 2 m/s. Khi kích thích để dây dao động với năm bụng sóng thì bước sóng trên dây là 50 cm. Kích thích để dây dao động với tần số nhỏ nhất $f_1$. Giá trị của $f_1$ là

Một khung dây dẫn phẳng gồm 1000 vòng dây có diện tích là 2 $d{m}^2$. Khung được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Nếu độ lớn cảm ứng từ giảm đều từ 0,5 T xuống 0,2 T trong thời gian 0,1 s thì suất điện động cảm ứng trong khung dây có độ lớn bằng

Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức $i=2\sqrt{2}\sin \left(100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ A (t tính bằng giây). Tính từ lúc 0 s, dòng điện có cường độ bằng không lần thứ năm vào thời điểm

Một sóng cơ truyền trên dây theo phương ngang, tốc độ truyền sóng là 10 cm/s. Tại thời điểm t=0 hình dạng của sợi dây được biểu diễn như hình vẽ. Phương trình sóng mô tả hình dáng sợi dây tại thời điểm t=2,25 s là

Trong một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức $i = 4\cos \left(500\pi t – \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ mA, với t tính bằng giây (s). Tính từ lúc $t = 0$, thời điểm mà cường độ dòng điện tức thời bằng $2\sqrt{3}$ mA lần thứ 5 là

Trong mạch dao động lí tưởng LC. Lúc $t_0=0$ bản tụ A tích điện dương, bản tụ B tích điện âm và chiều dòng điện đi qua cuộn cảm từ B sang A. Sau 3/4 chu kì dao động của mạch thì