Câu hỏi:
12/07/2024 5,988Cho tứ diện ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều đó.
Câu hỏi trong đề: Giải toán 11: Hình học !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hai tam giác CBA và DBA là hai tam giác đều cạnh a
=> ∆ CBA = ∆ DBA ( c.c.c)
=> CM = DM ( 2 đường trung tuyến tương ứng)
=> Tam giác CMD cân tại M.
Lại có: MN là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: MN ⊥ CD
* Chứng minh tương tự, ta có: MN ⊥ AB
Do đó, MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
* Tam giác BCD là tam giác đều cạnh a nên
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).
Xem đáp án »
12/07/2024
68,525
Câu 2:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D; có AB = a, BC = b, CC' = c.
a) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A').
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và AC'.
Xem đáp án »
12/07/2024
21,914
Câu 3:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)
Xem đáp án »
12/07/2024
15,248
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'
Xem đáp án »
12/07/2024
10,112
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm B, C, D, A', B' và D' đến đường chéo AC' đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,725
Câu 6:
Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD là đường vuông góc chung của AB và CD thì AC = BD và AD = BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,067
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận