Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi m là số đội viên của liên đội (m ∈ N*; 100 < m < 150)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:
(m -1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; ( m – 1) ⋮ 5
Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5)
Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22 và 5 = 5
Suy ra: BCNN( 2, 3, 4, 5)= 22.3.5 = 60
Do đó, BC(2, 3, 4, 5)= {0, 60, 120, 180, 240,....}.
* Theo giả thiết: 100 < m < 150 nên m - 1 = 120
Suy ra: m = 120 + 1 = 121.
Vậy số đội viên của liên đội là 121.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm.
Vì xếp thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m là BC(10;12;15;18)
Ta có: 10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
BCNN(10,12,15,18) = 22.32.5 = 180
BC(10,12,15,18) = {0;180;360;540;..}
Vì số sách nằm trong khoảng 200 đến 500 nên m = 360
Vậy có 360 cuốn sách
Lời giải
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 300)
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22 . 3 . 5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo