Câu hỏi:

11/07/2024 11,810

Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi m là số răng cưa phải tìm ( m ∈ N*)

Ta có: m ⋮ 12 và m ⋮ 18

Vì m nhỏ nhất nên m là BCNN(8;12)

Ta có: 12 = 22.3 và 18 = 2.32

BCNN(12;8) = 22.32 = 36

Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất 36 răng cưa để hai răng cưa được đánh dấu khớp với nhau lần nữa. Khi đó:

- Bánh xe thứ nhất quay được 36 : 18 = 2 vòng

- Bánh xe thứ hai quay được 36 : 12 = 3 vòng

J

Joe Starling's

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm.

Vì xếp thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m là BC(10;12;15;18)

Ta có: 10 = 2.5

12 = 22.3

15 = 3.5

18 = 2.32

BCNN(10,12,15,18) = 22.32.5 = 180

BC(10,12,15,18) = {0;180;360;540;..}

Vì số sách nằm trong khoảng 200 đến 500 nên m = 360

Vậy có 360 cuốn sách

Lời giải

Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m N* và m < 300)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:

(m + 1) 2; (m + 1) 3; (m + 1) 4; (m + 1) 5; (m + 1) 6

Suy ra: (m + 1) BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 300)

Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3

BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22 . 3 . 5 = 60

BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Vì m + 1 < 301 nên m + 1 {60; 120; 180; 240; 300}

Suy ra m {59; 119; 179; 239; 299} (1)

Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: m = 119

Vậy khối có 119 học sinh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP