Câu hỏi:

13/07/2024 4,922

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của các cặp góc trong cùng phía vuông goác với nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F

Ta có: ∠BEF + ∠EFD = 180o (hai góc trong cùng phía)

+) Do EK là tia phân giác của góc ∠ BEF nên:

∠E1 = 1/2 .∠ (BEF) (1)

+) Do FK là tia phân giác của góc EFD nên :

∠F1 = 1/2 .∠EFD (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∠E1 +∠F1 =1/2 .(∠BEF + ∠EFD ) = 1/2 . 180º = 90º ( ∠BEF + ∠EFD = 180º hai góc trong cùng phía)

Trong ΔEKF,ta có:

∠EKF = 180o-(∠E1 + ∠F1) = 180o-90o=90o

Vậy EK ⊥FK

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có ∠A =60o,∠C =50o. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính ∠ADB ,∠CDB

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Trong ΔABC ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180o(tổng ba góc trong tam giác)

⇒∠B = 180o - (∠A +∠C )

⇒x = 180o - (60o + 50o) = 70o

(∠B1) =(∠B2 ) = (1/2 )∠B (vì BD là tia phân giác)

⇒ ∠B1 = ∠B2 = 70o : 2 = 35o

Trong ΔBCD ta có ∠(ADB) là góc ngoài tại đỉnh D

⇒ ∠(ADB) = ∠(B1 ) + ∠C (tính chất góc ngoài tam giác)

Nên ∠(ADB) = 35º + 50º = 85º

+) Do ∠(ADB) + ∠(BDC) = 180o(hai góc kề bù)

⇒∠(BDC) = 180o-∠(ADB) = 180o - 85o = 95o

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tìm góc bằng góc B.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Có thể tìm góc B bằng hai cách:

Cách 1

Ta có: ∠(A1 ) + ∠(A2 ) = ∠(BAC) = 90o(1)

Vì ΔAHB vuông tại H nên:

∠B + ∠(A1) = 90o(tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠B = ∠(A2 )

Cách 2

Vì ΔABC vuông tại A nên:

∠B +∠C = 90o (theo tính chất tam giác vuông) (1)

Vì ΔAHC vuông tại H nên:

∠(A2 ) + ∠C = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠(A2)

Câu 3