Câu hỏi:
18/04/2020 3,992Tam giác ABC có ∠B = 110o, ∠C = 30o. Gọi Ax là tia đối của tia AC. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAB có hai góc bằng nhau.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+) Hai góc ∠ABK và ∠ABC là hai góc kề bù nên:
∠ABK = 180° - ∠ABC = 180° - 110° = 70° (1)
+) Góc Bax là góc ngoài tam giác tại đỉnh A của tam giác ACK nên:
∠BAx = 110° + 30° = 140° ( tính chất góc ngoài tam giác).
+) Do AK là tia phân giác của góc BAx nên:
∠BAK = ∠BAx : 2 = 140° : 2 = 70°. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác KAB có hai góc bằng nhau.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có ∠A =60o,∠C =50o. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính ∠ADB ,∠CDB
Câu 2:
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB ( K thuộc AB). Hãy so sánh ∠(ABH) và ∠(ACK.)
Câu 3:
Cho tam giác ABC có ∠A=90o, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác của ∠C và ∠BAH cắt nhau ở I. Chứng minh rằng: ∠(AIC)=90o
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng tam giác CDE có hai góc bằng nhau.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có ∠B =70o; ∠C =30o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc vói BC (H thuộc BC) Tính ∠(ADH)
Câu 6:
Cho tam giác ABC có ∠B =∠C =50o. Gọi Am là tia phân giác của góc ngoaì ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am // BC.
Câu 7:
Tam giác ABC có ∠A = 40o. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I.
Góc BIC bằng:
(A) 40o;
(B) 70o;
(C) 110o;
(D) 140o.
về câu hỏi!