Câu hỏi:
13/07/2024 13,496Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng AM ⊥ BC.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)
Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o
Vậy AM ⊥ BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,989
Câu 2:
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM. Tìm trọng tâm của tam giác AEM.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,699
Câu 3:
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng ∠(BAC) = 90o
Xem đáp án »
13/07/2024
8,404
Câu 4:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: Các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,846
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Tính số đo góc ABD.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,797
Câu 6:
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD và BD. Các đoạn thẳng CE và CF lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại I, J. Chứng minh rằng: AI = IJ = JB
Xem đáp án »
13/07/2024
3,852
về câu hỏi!