Câu hỏi:

13/07/2024 4,278

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh rằng AD = AE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Câu hỏi trong đề:   Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì I là giao điểm các đường phân giác trong của B và C nên AI là tia phân giác của ∠A .

Suy ra: ID = IE (tính chất tia phân giác) (1)

Vì ΔADI vuông tại D có AI là tia phân giác góc A nên: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Do đó: ΔADI vuông cân tại D

Suy ra: ID = DA (2)

Vì ΔAEI vuông tại E có Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7 nên ΔAEI vuông cân tại E

Suy ra: IE = AE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = AE.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ∠A = 70o, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính ∠(BIC).

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 14,647

Câu 2:

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,414

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 7,431

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 7,024

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DE = DF.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 6,895

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,073

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn