Câu hỏi:

13/07/2024 5,382

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Câu hỏi trong đề:   Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.

Suy ra: AD ⊥ BC

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC

Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.

Vậy BD ⊥ AC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 18,069

Câu 2:

Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 10,243

Câu 3:

Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:

(A) Ba đường trung tuyến;

(B) Ba đường phân giác;

(C) Ba đường trung trực;

(D) Ba đường cao.

Hãy chọn phương án đúng.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,162

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 5,707

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ABC, AHB, AHC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,987

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc của tam giác ABC, biết ∠(BMC) = 140o.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,967