Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Sách bài tập Toán 7 Tập 2

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

33978 lượt xem
20 câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó?

Câu 2:

Cho hình bên: Chứng minh: CI ⊥ AB

Câu 3:

Cho hình bên: Cho ∠(ACB)= 40o. Tính ∠(BID), ∠(DIE).

Câu 4:

Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Câu 5:

Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng đó là tam giác cân

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ABC, AHB, AHC.

Câu 7:

Cho hình dưới. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?

Câu 8:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD. Chứng minh rằng ∠(EAF) = 900.

Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

Câu 11:

Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Câu 12:

Cho tam giác ABC có ∠B , ∠C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng ∠(HAB) < ∠(HAC) .

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (hình dưới). Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.

Câu 14:

Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (hình dưới). Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?

Câu 15:

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(A) Trực tâm của một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác.
(B) Trực tâm của một tam giác bao giờ cũng nằm ngoài tam giác.
(C) Trực tâm của một tam giác bao giờ cũng trùng với một đỉnh của tam giác.
(D) Cả ba khẳng định trên đều sai.

Câu 16:

Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
(A) Ba đường trung tuyến;
(B) Ba đường phân giác;
(C) Ba đường trung trực;
(D) Ba đường cao.
Hãy chọn phương án đúng.

Câu 17:

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại điểm M. Hãy tính góc AMB biết ∠A = 55o, ∠B = 67o.

Câu 18:

Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc của tam giác ABC, biết ∠(BMC) = 140o.

Câu 19:

Chứng minh rằng trong một tam giác, tia phân giác của một góc trong và hai tia phân giác của hai góc ngoài không kề với nó đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

Câu 20:

Cho tam giác ABC, Hai đường phân giác của các cặp góc ngoài đỉnh B và C, đỉnh C và A, đỉnh A và B lần lượt cắt nhau tại A', B', C'. Chứng minh rằng AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C'.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số

14 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

16 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Biểu đồ

12 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Số trung bình cộng

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

16 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

16 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

18 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Đơn thức

16 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Đơn thức đồng dạng

13 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Đa thức

12 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

13 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Đa thức một biến

10 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

10 câu hỏi 0 phút

Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

15 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 4 - Phần Đại số

12 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

17 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

17 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

26 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

22 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

13 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

16 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

21 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

12 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

33 câu hỏi 0 phút

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

34 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

L

2 năm trước

Lê Thúy

t

1 năm trước

thịnh phạm

N

12 tháng trước

Nguyễn thành thảo

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack