Câu hỏi:
19/04/2020 3,694Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ABC, AHB, AHC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
*Tam giác ABC có ∠(BAC) = 90o
Vì CA là đường cao xuất phát từ đỉnh C; BA là đường cao xuất phát từ đỉnh B
Và hai đường cao này cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔABC.
*Tam giác AHB có ∠(AHB) = 90o
Vì AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A, BH là đường cao xuất phát từ đỉnh B và giao điểm của hai đường này là H.
Vậy H là trực tâm của ΔAHB.
*Tam giác AHC có ∠(AHC) = 90o
Vì AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A, CH là đường cao xuất phát từ đỉnh C và giao điểm của hai đường này là H.
Vậy H là trực tâm của ΔAHC.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.
Câu 2:
Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Câu 3:
Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
(A) Ba đường trung tuyến;
(B) Ba đường phân giác;
(C) Ba đường trung trực;
(D) Ba đường cao.
Hãy chọn phương án đúng.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (hình dưới). Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
về câu hỏi!