Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Sách bài tập Toán 7 Tập 2

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

33839 lượt xem
26 câu hỏi

Câu 1:

Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? 5cm; 10cm; 12cm

Câu 2:

Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? 1m; 2m; 3,3m

Câu 3:

Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không? 1,2m; 1m; 2,2m

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).

Câu 5:

Cho hình bên. Chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB

Câu 6:

Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4m và 9m.

Câu 7:

Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất. Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?

Câu 8:

Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất. Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB + AC với BH + CH rồi chứng minh rằng AB + AC > BC.

Câu 9:

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.

Câu 10:

Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70km. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

Câu 11:

Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70km. Cũng như câu hỏi trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km.

Câu 12:

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Câu 13:

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Câu 14:

Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng 3dm và 5dm.

Câu 15:

Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo cm là một số tự nhiên lẻ.

Câu 16:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng $A M < \frac{A B + A C}{2}$

Câu 17:

Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
(A) 1cm, 2cm, 2,5cm
(B) 3cm; 4cm ; 6cm;
(C) 6cm, 7cm, 13cm
(D) 6cm, 7cm, 12cm

Câu 18:

Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
(A) 6cm
(B) 7cm;
(C) 8cm ;
(D) 9cm.

Câu 19:

Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là 1m ; 2m và 3m?

Câu 20:

Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là 1,2dm ; 1dm và 2,4dm?

Câu 21:

Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng 7cm và 3cm

Câu 22:

Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng 8cm và 2cm

Câu 23:

Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng 10cm và 5cm

Câu 24:

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Câu 25:

Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC

Câu 26:

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d và AB không song song với d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho |MA−MB| là lớn nhất

Bài thi liên quan:

Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số

14 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

16 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Biểu đồ

12 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Số trung bình cộng

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3 - Phần Đại số

16 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

16 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

18 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Đơn thức

16 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Đơn thức đồng dạng

13 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Đa thức

12 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

13 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Đa thức một biến

10 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

10 câu hỏi 0 phút

Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

15 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 4 - Phần Đại số

12 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

17 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

17 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

22 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

13 câu hỏi 0 phút

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

16 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

21 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

12 câu hỏi 0 phút

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

20 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3 - Phần Hình học

33 câu hỏi 0 phút

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

34 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

2 năm trước

Lê Thúy

1 năm trước

thịnh phạm

11 tháng trước

Nguyễn thành thảo

Bình luận

hòa hảo hán hoàn hảo ham học hỏi hông hư hỏng ha
18:55 - 02/04/2022

0
Trả lời

thịnh phạm
20:54 - 16/03/2023

Câu 1:đáp án là A

0
Trả lời

thịnh phạm
20:43 - 16/03/2023

Câu 1:đáp án là A

0
Trả lời

thịnh phạm
20:43 - 16/03/2023

Câu 2:B

0
Trả lời

thịnh phạm
20:44 - 16/03/2023

Câu3:C

0
Trả lời

Xem thêm ...

Sách bài tập Toán 7 Tập 2