Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $Z=\frac{2a+1}{2m}$ thì ta có x < z < y.

Tính: $\left(2\frac{1}{3}+3\frac{1}{2}\right):\left(-4\frac{1}{6}+3\frac{1}{7}\right)+7\frac{1}{2}$

Tìm x biết rằng: $\frac{{\left(-0,7\right)}^2.{\left(-5\right)}^3}{{\left(-2{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)}^3.{\left(1{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^4.{\left(-1\right)}^5}.x=\frac{{\left(-40\right)}^2}{3.7.2^2}$

So sánh: $8\frac{2}{3}:4\frac{1}{3}-50 và -47$

So sánh: $\sqrt{37}-\sqrt{14} và 6-\sqrt{15}$

Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính các cạnh của tam giác ΔABC

Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;2). Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số nào?

Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x. Vẽ đồ thị của hàm số trên

Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x. Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị f(-2), f(1), f(2) (và kiểm tra lại bằng cách tính).

Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt (trong sách, báo hoặc tại một cuộc triển lãm) rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó.

Hai vòi nước cùng chảy lần lượt vào hai bể. Bể thứ hai có sẵn 50 lít nước. Bể thứ nhất chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy vào bể 1 được 20 lít, vòi thứ hai chảy vào bể 2 được 30 lít. Viết biểu thức đại số mô tả số nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.

Hai vòi nước cùng chảy lần lượt vào hai bể. Bể thứ hai có sẵn 50 lít nước. Bể thứ nhất chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy vào bể 1 được 20 lít, vòi thứ hai chảy vào bể 2 được 30 lít. Tính lượng nước có trong mỗi bể sau x = 1, 2, 3, 10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau:

	1	2	3	10
Bể 1
Bể 2
Cả hai bể

Đánh dấu x vào ô mà em chọn là n2x – 5

ghiệm của đa thức

Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức 2x2 – 50

Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức 13x – 26

Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức -x2 + x + 2

Cho hình 107 trong đó ∠B = 40o, ∠D = 130o, AB // DE. Tính ∠BCD.

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE = OD

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE ⊥ CD