Câu hỏi:

21/04/2020 15,015

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

A. 9/8192

B. 3/4096

C. 3/2048

D. 9/4096

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A.

Có $4^{7}$ số tự nhiên có 7 chữ số được lập từ 4 số đã cho.

Số cần lập có 3 chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ nên nó có dạng $\bar{L C L C L C L}$

Sắp xếp các số 1,3,1,3 vào 4 vị trí lẻ có $\frac{4!}{2! . 2!} = 6$ cách.

Sắp xếp các số 2,2,4 vào 3 vị trí còn lại có: 3!/2!=3 cách.

Theo quy tắc nhân cầm tìm là: $\frac{6.3}{4^{7}} = \frac{9}{8182}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cosα trong đó α giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\cos α = \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

C. $\cos α = \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

D. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Chọn đáp án D.

Câu 2

Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên [1;2].

A. m > -8

B. m ≥ -1

C. m ≤ -8

D. m < -1

Lời giải

Chọn đáp án B.

Câu 3

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = 1, \hat{B A C} = 60^{\circ}, \hat{B A D} = 90^{\circ}, \hat{D A C} = 120^{\circ}$ Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AG và CD, trong đó G là trọng tâm tam giác BCD.

A. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

B. 1/3

C. 1/6

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{\log_{5}^{2}} = 4, b^{\log_{4}^{6}} = 1, \log, c^{\log_{7}^{3}} = 49$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{2}^{2} 5} + b^{\log_{4}^{2} 6} + 3 c^{\log_{7}^{2} 3}$

A. T=126

B. $T = 5 + 2 \sqrt{3}$

C. T=88

D. $T = 3 - 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = (x - 6) \sqrt{x^{2} + 4}$ trên đoạn [0;3] có dạng $a - b \sqrt{c}$ với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b+ c

A. S = 4

B. S = -2

C. S =-22

D. S = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{b x - c}{x - a}$ (a ≠ 0 và a,b,c ϵ ℝ) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a > 0, c-ab < 0

B. a > 0,b > 0,c-ab > 0

C. a < 0,b> 0,c-ab < 0

D. a < 0,b < 0,c-ab > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên [1;2].

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = 1, \hat{B A C} = 60^{\circ}, \hat{B A D} = 90^{\circ}, \hat{D A C} = 120^{\circ}$ Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AG và CD, trong đó G là trọng tâm tam giác BCD.

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{\log_{5}^{2}} = 4, b^{\log_{4}^{6}} = 1, \log, c^{\log_{7}^{3}} = 49$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{2}^{2} 5} + b^{\log_{4}^{2} 6} + 3 c^{\log_{7}^{2} 3}$

Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = (x - 6) \sqrt{x^{2} + 4}$ trên đoạn [0;3] có dạng $a - b \sqrt{c}$ với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b+ c

Cho hàm số $y = \frac{b x - c}{x - a}$ (a ≠ 0 và a,b,c ϵ ℝ) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?