Đăng nhập
Đăng ký
19997 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(-2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một véc tơ chỉ phương là
A. c→=1;-3
B. a→3;1
C. d→1;3
D. b→3;-1
Câu 2:
Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+2≤3 là
A. S=(-∞;5]∪[5;+∞)
B. S=∅
C. S= ℝ
D. S=[-5;5]
Câu 3:
Cho hàm số y=2x-34-x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên ℝ
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 4:
Cho đường tròn C:x2+y2-4x+2y-7=0 và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nòa dưới đây là đúng?
A. A nằm trong và B nằm ngoại (C).
B. A và B cùng nằm ngoài (C).
C. A nằm ngoài và B nằm trong (C).
D. A và B cùng nằm trong (C).
Câu 5:
Cho x=tanα Tính sin2α theo x
A. 2x1+x2
B. 1-x21+x2
C. 2x1-x2
D. 2x1+x2
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA⊥ABC và AH là đường cao của ∆SAB Khẳng định nào sau đây sai?
A. SB⊥BC
B. AH⊥BC
C. SB⊥AC
C. AH⊥SC
Câu 7:
Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:
A. Tứ diện đều.
B. Hai mươi mặt đều.
C. Tám mặt đều.
D. Lập phương.
Câu 8:
Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
Câu 9:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB→+AC→+AD→
A. 3a
B. 2+2a
C. a2
22a
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3),C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn 2MB→+3MC→=0→ Tọa độ điểm M là
A. M(1/5;0)
B. M(-1/5;0)
C. M(0;1/5)
D. M(0;-1/5)
Câu 11:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a;BAC^=120∘ Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 30 độ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V=a36
B. V=a38
C. V=3a38
D. V=9a38
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x-3y+2z-5=0 Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cz-11=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a+b=c
B. a+b+c = 5
C. a ϵ (b;c)
D. a+b > c
Câu 13:
khi cắt khối trụ (T) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2 Tính thể tích V của khối trụ (T).
A. V=77πa3
B. V=77πa33
C. V=83πa3
D. V=8πa3
Câu 14:
Cho hàm số y=bx-cx-a (a ≠ 0 và a,b,c ϵ ℝ) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. a > 0, c-ab < 0
B. a > 0,b > 0,c-ab > 0
C. a < 0,b> 0,c-ab < 0
D. a < 0,b < 0,c-ab > 0
Câu 15:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn alog52=4,blog46=1,log,clog73=49 Tính giá trị của biểu thức T=alog225+blog426+3clog723
A. T=126
B. T=5+23
C. T=88
D. T=3-23
Câu 16:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Với mọi a > b > 1 ta có ab>b
B. Với mọi a > b > 1 ta cólogab<logba
C. Với mọi a > b > 1 ta có aa-b>bb-a
D. Với mọi a > b > 1 ta có logaa+b2<1
Câu 17:
Bất phương trình 3x-1x2+3x-4>0 có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 6?
A. 9.
B. 5.
C. 7.
D. Vô số.
Câu 18:
Cho hàm số y=2x-4x+1 có đồ thị (C) và điểm A(-5;5). Tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (O là gốc tọa độ).
A. m = 0
B. m = 0 hoặc m = 2
C. m = 2
D. m = -2
Câu 19:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫01x+10f'xdx=1 và 2f(12) – f(0) = Tính I=∫01fxdx
A. I = 1.
B. I = 8
C. I = -12
D. I = -8
Câu 20:
Cho phương trình 8x+1+80,53x+3.2x+3=125-240,5x Khi đặt t=2x+12x phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. 8t3-3t-12=0
B. 8t3+3t2-t-10=0
C. 8t3-125=0
D. 8t3+t-36=0
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P):6 +by +cz -1 =0 với c < 0 đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với mặt phẳng (yOz) một góc 60 độ Khi đó giá trị a + b +c thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (0;3).
B. (3;5).
C. (5;8).
D. (8;11).
Câu 22:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong
trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx=m có 6 nghiệm phân biệt.
A. -4 < m < -3
B. 0 < m < 3
C. m > 4
D. 3 < m < 4
Câu 23:
Tìm giá trị dương của k để limx→+∞3k+1x2+1x=9f'2 với fx=lnx2+5
A. k = 12.
B. k = 2.
C. k = 5.
D. k = 9.
Câu 24:
Tìm các giá trị thực của m để hàm số y=2x3-x2+mx+1 đồng biến trên [1;2].
A. m > -8
B. m ≥ -1
C. m ≤ -8
D. m < -1
Câu 25:
Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là sô chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+x=0 Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
A. 7/12
B. 23/36
C. 17/36
D. 5/36
Câu 26:
Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=x-6x2+4 trên đoạn [0;3] có dạng a-bc với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b+ c
A. S = 4
B. S = -2
C. S =-22
D. S = 5
Câu 27:
Cho số phức z = a + bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn a+b-it=1+3i1-2i Giá tri nào dưới đây là môđun của z?
A. 5
B. 1
C. 10
D. 5
Câu 28:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD’ Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau CK,A’D
A. a
B. 2a/5
C. a/3
D. 3a/8
Câu 29:
Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).
A. 9/8192
B. 3/4096
C. 3/2048
D. 9/4096
Câu 30:
Khi đồ thị hàm số y=x3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T= bcd+bc+3d
A. minT = -4
B. minT =-6
C. minT =4
D. minT =6
Câu 31:
Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=1,BAC^=60∘,BAD^=90∘,DAC^=120∘ Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AG và CD, trong đó G là trọng tâm tam giác BCD.
A. 16
B. 1/3
C. 1/6
D. 13
Câu 32:
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cosα trong đó α giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).
A. cosα=12
B. cosα=123
C. cosα=132
D. cosα=13
Câu 33:
Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là
A. 911254πcm3
B. 911252πcm3
C. 135003πcm3
D. 108000πcm3
Câu 34:
Tích phân I=∫01x-12x2+1dx=lnb+c trong đó a,b,c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a + b +c
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 35:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng 2a33 và góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng 60 độ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ ?
A. d=2a23
B. d = 4a/3
C. d=2a33
D. d=2a63
Câu 36:
Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ với đáy ABCD là hình thoi, AC=2a,BAD^=120∘ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm cạnh A’B’ góc giữa mặt phẳng (AC’D’) với mặt đáy là 60 độ. Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A’B’C’D’
A. V=2a33
B. V=3a33
C. V=a33
D. V=6a33
Câu 37:
Cho hàm số y=log20181x có đồ thị C2 và hàm số y=f(x) có đồ thị C2. Biết C1 và C2 đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-∞;-1)
B. (-1;0).
C. (0;1).
D. (1;+∞)
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1V
A. 1/8
B. 2/3
C. 3/8
D. 1/3
Câu 39:
Cho hàm số y=x+2x-1C Tìm a sao cho từ A(0;a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) nằm ở hai phía trục Ox.
A. (-2/3;+∞)
B. (-2;+∞)\{1}
C. (-2;+∞)
D. (-2/3;+∞)\{1}
Câu 40:
Cho hàm số y=x3-mx+5,m>0 với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 41:
Có 3 học sinh lớp A; 5 học sinh lớp B; 7 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một đôi. Tính xác suất để tất cả các học sinh A đều được chọn?
A. 12/91
B. 2/91
C. 5/13
D. 7/13
Câu 42:
Cho hàm số y=x3+3x có đồ thị (C). Gọi M1 là điểm nằm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1. Tiếp tuyến tại điểm M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2,… Tiếp tuyến tại điểm Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1 n≥4,n∈ℕ.Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn-3xn+221=0
A. n = 7.
B. n = 8.
C. n = 22.
D. n = 21.
Câu 43:
Cho hàm số y=lnx-4lnx-2m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đổng biến trên khoảng (1;e). Tìm số phần tử của S.
A. 2.
B. 4.
D. 1.
Câu 44:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P=z+iz với z là số phức khác 0 và thỏa mãn z≥2 Tính giá trị của 2M – m.
A. 2M – m =3/2
B. 2M – m =5/2
C. 2M – m =10
D. 2M – m =6
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ, 45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.
A. V=a334+3
B. V=a3324+3
C. V=a3344+3
D. V=a3384+3
Câu 46:
Cho tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a2 và hình chữ nhật MNPQ với MQ = 2MN được xếp chồng lên hình sao cho M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục AI, với I là trung điểm của PQ.
A. V=11πa36
B. V=5πa36
C. V=11πa38
D. V=17πa324
Câu 47:
Cho phương trình 3tanx+1sinx+2cosx=msinx+3cosx Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình trên có nghiệm duy nhất x ϵ (0;π/2) ?
A. 2018
B. 2015
C. 4036
D. 2016
Câu 48:
Cho hàm số y=x3-3x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của k để đường thẳng y = k(x+1)+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. 1/9
B. -2/9
C. 1/3
D. -1.
Câu 49:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn fπ4=3,∫0π4fxcosxdx=1 và ∫0π4sinx.tanx.fxdx=2 Tích phân ∫0π4sinxf'xdx bằng
A. 4.
B. 2+322
C. 1+322
D. 6.
Câu 50:
Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2y3+7y+2x1-x=31-x+32y2+1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
3999 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com